Решите уравнение: а) 5x° + 14x - 3 = 0; 6) 36X - 25 = 0; в) 4× = 16х;

Для решения представленных уравнений давайте разберем каждое из них на примере пошагового подхода. ### Уравнение (а): \( 5x^2 + 14x - 3 = 0 \) Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта. 1. **Определим коэффициенты**: - \( a = 5 \) (коэффициент при \( x^2 \)) - \( b = 14 \) (коэффициент при \( x \)) - \( c = -3 \) (свободный член) 2. **Находим дискриминант \( D \)**: \[ D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 196 + 60 = 256 \] 3. **Находим корни уравнения (\( x_1 \) и \( x_2 \))**: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{-14 \pm 16}{10} \] Рассчитаем: - \( x_1 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \) - \( x_2 = \frac{-30}{10} = -3 \) Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 + 14x - 3 = 0 \) — это \( x_1 = \frac{1}{5} \) и \( x_2 = -3 \). ### Уравнение (б): \( 36x - 25 = 0 \) Это линейное уравнение, которое решается довольно просто. 1. **Переносим 25 на другую сторону**: \[ 36x = 25 \] 2. **Делим обе стороны на 36**: \[ x = \frac{25}{36} \] Таким образом, корень уравнения \( 36x - 25 = 0 \) — это \( x = \frac{25}{36} \). ### Уравнение (в): \( 4x = 16x \) Это также линейное уравнение. Давайте упростим его. 1. **Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону**: \[ 4x - 16x = 0 \Rightarrow -12x = 0 \] 2. **Делим обе стороны на -12**: \[ x = 0 \] Таким образом, корень уравнения \( 4x = 16x \) — это \( x = 0 \). ### Итоговые ответы: 1. \( 5x^2 + 14x - 3 = 0 \) → корни \( x_1 = \frac{1}{5}, x_2 = -3 \) 2. \( 36x - 25 = 0 \) → корень \( x = \frac{25}{36} \) 3. \( 4x = 16x \) → корень \( x = 0 \) Если у вас есть дополнительные вопросы или задания, не стесняйтесь спрашивать!