Решите уравнение: а) 5x° + 14x - 3 = 0; 6) 36X - 25 = 0; в) 4× = 16х;

Для решения представленных уравнений давайте разберем каждое из них на примере пошагового подхода.

Уравнение (а): \( 5x^2 + 14x - 3 = 0 \)

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты:

   • \( a = 5 \) (коэффициент при \( x^2 \))
   • \( b = 14 \) (коэффициент при \( x \))
   • \( c = -3 \) (свободный член)

2. Находим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 196 + 60 = 256 \]

3. Находим корни уравнения (\( x_1 \) и \( x_2 \)): \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{-14 \pm 16}{10} \]

   Рассчитаем:

   • \( x_1 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
   • \( x_2 = \frac{-30}{10} = -3 \)

Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 + 14x - 3 = 0 \) — это \( x_1 = \frac{1}{5} \) и \( x_2 = -3 \).

Уравнение (б): \( 36x - 25 = 0 \)

Это линейное уравнение, которое решается довольно просто.

1. Переносим 25 на другую сторону: \[ 36x = 25 \]

2. Делим обе стороны на 36: \[ x = \frac{25}{36} \]

Таким образом, корень уравнения \( 36x - 25 = 0 \) — это \( x = \frac{25}{36} \).

Уравнение (в): \( 4x = 16x \)

Это также линейное уравнение. Давайте упростим его.

1. Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону: \[ 4x - 16x = 0 \Rightarrow -12x = 0 \]

2. Делим обе стороны на -12: \[ x = 0 \]

Таким образом, корень уравнения \( 4x = 16x \) — это \( x = 0 \).

Итоговые ответы:

1. \( 5x^2 + 14x - 3 = 0 \) → корни \( x_1 = \frac{1}{5}, x_2 = -3 \)
2. \( 36x - 25 = 0 \) → корень \( x = \frac{25}{36} \)
3. \( 4x = 16x \) → корень \( x = 0 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или задания, не стесняйтесь спрашивать!