5/7и7/9

Давайте разберем данное выражение: \( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{9} \).

Шаг 1: Понять, что делать с дробями

Здесь у нас умножение двух дробей. Правило для умножения дробей таково: мы умножаем числители друг на друга, а знаменатели — друг на друга.

Шаг 2: Умножить числители

Числители — это верхние части дробей:

• Первый числитель: \( 5 \)
• Второй числитель: \( 7 \)

Теперь умножим их: \[ 5 \cdot 7 = 35 \]

Шаг 3: Умножить знаменатели

Знаменатели — это нижние части дробей:

• Первый знаменатель: \( 7 \)
• Второй знаменатель: \( 9 \)

Умножим их: \[ 7 \cdot 9 = 63 \]

Шаг 4: Составить новую дробь

Теперь, после того как мы умножили числители и знаменатели, у нас получится новая дробь: \[ \frac{35}{63} \]

Шаг 5: Упростить дробь

Теперь, давайте упростим полученную дробь \( \frac{35}{63} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Число \( 35 \) можно разложить на множители: \( 5 \times 7 \).
• Число \( 63 \) можно разложить на множители: \( 3^2 \times 7 \).

Наибольший общий делитель — это \( 7 \).

Теперь разделим числитель и знаменатель на \( 7 \): \[ \frac{35 \div 7}{63 \div 7} = \frac{5}{9} \]

Ответ

Таким образом, результат задачи \( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{9} \) равен: \[ \frac{5}{9} \]

Если вам нужно что-то еще или есть вопросы по этой задаче, не стесняйтесь спрашивать!