5/7и7/9

Давайте разберем данное выражение: \( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{9} \). ### Шаг 1: Понять, что делать с дробями Здесь у нас умножение двух дробей. Правило для умножения дробей таково: мы умножаем числители друг на друга, а знаменатели — друг на друга. ### Шаг 2: Умножить числители Числители — это верхние части дробей: - Первый числитель: \( 5 \) - Второй числитель: \( 7 \) Теперь умножим их: \[ 5 \cdot 7 = 35 \] ### Шаг 3: Умножить знаменатели Знаменатели — это нижние части дробей: - Первый знаменатель: \( 7 \) - Второй знаменатель: \( 9 \) Умножим их: \[ 7 \cdot 9 = 63 \] ### Шаг 4: Составить новую дробь Теперь, после того как мы умножили числители и знаменатели, у нас получится новая дробь: \[ \frac{35}{63} \] ### Шаг 5: Упростить дробь Теперь, давайте упростим полученную дробь \( \frac{35}{63} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - Число \( 35 \) можно разложить на множители: \( 5 \times 7 \). - Число \( 63 \) можно разложить на множители: \( 3^2 \times 7 \). Наибольший общий делитель — это \( 7 \). Теперь разделим числитель и знаменатель на \( 7 \): \[ \frac{35 \div 7}{63 \div 7} = \frac{5}{9} \] ### Ответ Таким образом, результат задачи \( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{9} \) равен: \[ \frac{5}{9} \] Если вам нужно что-то еще или есть вопросы по этой задаче, не стесняйтесь спрашивать!