Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:
- Скорость первого пешехода: ( v_1 = 4 ) км/ч.
- Скорость второго пешехода: ( v_2 = 2 ) км/ч.
- Расстояние между ними: ( S = 12 ) км.
- Время, через которое они встречно встретятся: ( t ).
1. Запишем уравнение для пути.
Когда два пешехода идут навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они пройдут за время ( t ), будет равно 12 км:
[
v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = S
]
Подставим известные значения в уравнение:
[
4t + 2t = 12
]
2. Упростим уравнение.
Сложим скорости:
[
(4 + 2)t = 12
]
Это дает:
[
6t = 12
]
3. Найдем время ( t ).
Теперь мы можем решить уравнение для ( t ):
[
t = \frac{12}{6} = 2 \text{ ч.}
]
4. Ответ.
Таким образом, оба пешехода встретятся через 2 часа.
Пояснение.
Мы использовали уравнение движения, которое связывает путь, скорость и время. Чтобы решить эту задачу, важно понимать, что когда два объекта движутся навстречу друг другу, их движения можно рассматривать совместно, складывая их скорости. Уравнение мы записали так, чтобы в правой части у нас было общее расстояние между пешеходами. После подстановки значений мы решили простое уравнение, чтобы найти время встречи.
