Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 км один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 км/ч, а второй 2 км/ч.…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• Скорость первого пешехода: \( v_1 = 4 \) км/ч.
• Скорость второго пешехода: \( v_2 = 2 \) км/ч.
• Расстояние между ними: \( S = 12 \) км.
• Время, через которое они встречно встретятся: \( t \).

1. Запишем уравнение для пути.

Когда два пешехода идут навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они пройдут за время \( t \), будет равно 12 км:

\[ v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = S \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 4t + 2t = 12 \]

2. Упростим уравнение.

Сложим скорости:

\[ (4 + 2)t = 12 \]

Это дает:

\[ 6t = 12 \]

3. Найдем время \( t \).

Теперь мы можем решить уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{12}{6} = 2 \text{ ч.} \]

4. Ответ.

Таким образом, оба пешехода встретятся через 2 часа.

Пояснение.

Мы использовали уравнение движения, которое связывает путь, скорость и время. Чтобы решить эту задачу, важно понимать, что когда два объекта движутся навстречу друг другу, их движения можно рассматривать совместно, складывая их скорости. Уравнение мы записали так, чтобы в правой части у нас было общее расстояние между пешеходами. После подстановки значений мы решили простое уравнение, чтобы найти время встречи.