5. Миша покучест ручку (Р), метик (Т) и карадаль (К). Предавсд достает товерн и проковольном порядке. Найдите версятность того, ча 2) сначала продавец достанет ластик, б) продавец достанет ручку в последнюю очередь, в) Продавец сначала достанет ручку, а в последнюю отереде- -ластиа, г) карандаш будет извлечен раньше, чем ластик.

Для решения задачи нужно найти вероятности для различных событий, учитывая, что у нас есть 3 предмета: ручка (Р), ластик (Л) и карандаш (К). Будем считать, что каждый из этих предметов имеет равную вероятность быть выбранным в каждом из этапов. Общее количество способов, которым можно достать предметы, равно 3! = 6. Вот все возможные последовательности: 1. Р, Л, К 2. Р, К, Л 3. Л, Р, К 4. Л, К, Р 5. К, Р, Л 6. К, Л, Р Теперь рассмотрим каждое из условий: а) **Продавец достанет ластик первым.** Возможные последовательности: - Л, Р, К - Л, К, Р Это 2 из 6 последовательностей, поэтому вероятность: \[ P(Л \text{ первым}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] б) **Продавец достанет ручку в последнюю очередь.** Возможные последовательности: - Л, К, Р - К, Л, Р Это также 2 из 6 последовательностей, поэтому вероятность: \[ P(Р \text{ последним}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] в) **Продавец сначала достанет ручку, а в последнюю ластик.** Возможные последовательности: - Р, К, Л Это 1 из 6 последовательностей, поэтому вероятность: \[ P(Р \text{ первым и Л последним}) = \frac{1}{6} \] г) **Карандаш будет извлечен раньше, чем ластик.** Возможные последовательности, в которых карандаш извлекается раньше ластика: - Р, К, Л - К, Р, Л - К, Л, Р - Р, Л, К Это 4 из 6 последовательностей, поэтому вероятность: \[ P(К \text{ раньше Л}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] В итоге: 1. Вероятность того, что ластик будет первым: \( \frac{1}{3} \) 2. Вероятность того, что ручка будет последней: \( \frac{1}{3} \) 3. Вероятность того, что ручка будет первой, а ластик последним: \( \frac{1}{6} \) 4. Вероятность того, что карандаш будет извлечен раньше ластика: \( \frac{2}{3} \)