8/21 : y = 6/7

Чтобы решить уравнение \( \frac{8}{21} : y = \frac{6}{7} \), нужно найти значение \( y \).

Шаг 1: Перепишем уравнение, заменив деление на умножение. Это мы сделаем, умножив обе стороны на \( y \). Уравнение станет:

\[ \frac{8}{21} = y \cdot \frac{6}{7} \]

Шаг 2: Теперь выразим \( y \). Для этого умножим обе стороны на обратное значение \( \frac{6}{7} \), что равно \( \frac{7}{6} \):

\[ y = \frac{8}{21} \cdot \frac{7}{6} \]

Шаг 3: Умножаем дроби. Помним, что чтобы умножить дроби, нужно умножить числители друг на друга и знаменатели друг на друга:

\[ y = \frac{8 \cdot 7}{21 \cdot 6} \]

Шаг 4: Вычислим числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 8 \cdot 7 = 56 \)
• Знаменатель: \( 21 \cdot 6 = 126 \)

Итак, получается:

\[ y = \frac{56}{126} \]

Шаг 5: Упростим дробь \( \frac{56}{126} \), найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 56 и 126 равен 14:

• \( \frac{56 \div 14}{126 \div 14} = \frac{4}{9} \)

Таким образом, окончательный ответ:

\[ y = \frac{4}{9} \]

Теперь мы нашли, что \( y \) равно \( \frac{4}{9} \).