Чтобы решить уравнение ( \frac{8}{21} : y = \frac{6}{7} ), нужно найти значение ( y ).
Шаг 1: Перепишем уравнение, заменив деление на умножение. Это мы сделаем, умножив обе стороны на ( y ). Уравнение станет:
[
\frac{8}{21} = y \cdot \frac{6}{7}
]
Шаг 2: Теперь выразим ( y ). Для этого умножим обе стороны на обратное значение ( \frac{6}{7} ), что равно ( \frac{7}{6} ):
[
y = \frac{8}{21} \cdot \frac{7}{6}
]
Шаг 3: Умножаем дроби. Помним, что чтобы умножить дроби, нужно умножить числители друг на друга и знаменатели друг на друга:
[
y = \frac{8 \cdot 7}{21 \cdot 6}
]
Шаг 4: Вычислим числитель и знаменатель:
- Числитель: ( 8 \cdot 7 = 56 )
- Знаменатель: ( 21 \cdot 6 = 126 )
Итак, получается:
[
y = \frac{56}{126}
]
Шаг 5: Упростим дробь ( \frac{56}{126} ), найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 56 и 126 равен 14:
- ( \frac{56 \div 14}{126 \div 14} = \frac{4}{9} )
Таким образом, окончательный ответ:
[
y = \frac{4}{9}
]
Теперь мы нашли, что ( y ) равно ( \frac{4}{9} ).
