проверьте задание сравнение

Давайте разберем задание по сравнению дробей.

Задание 1

a) Сравнение дробей \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{144}{156}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей \(12\) и \(156\).

2. НОК для \(12\) и \(156\) — это \(156\), так как \(156\) делится на \(12\).

3. Преобразуем \(\frac{11}{12}\) в дробь со знаменателем \(156\): \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 13}{12 \times 13} = \frac{143}{156} \]

4. Теперь сравним \(\frac{143}{156}\) и \(\frac{144}{156}\). Очевидно, что \(\frac{143}{156} < \frac{144}{156}\).

б) Сравнение дробей \(\frac{8}{10}\) и \(\frac{40}{50}\)

1. Упростим обе дроби:

   \(\frac{8}{10} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{5}\)

   \(\frac{40}{50} = \frac{4 \times 10}{5 \times 10} = \frac{4}{5}\)

2. Оба результата равны, поэтому \(\frac{8}{10} = \frac{40}{50}\).

в) Сравнение дробей \(\frac{19}{24}\) и \(\frac{13}{18}\)

1. Найдем НОК знаменателей \(24\) и \(18\), что равно \(72\).

2. Преобразуем дроби к общему знаменателю \(72\):

   \(\frac{19}{24} = \frac{19 \times 3}{24 \times 3} = \frac{57}{72}\)

   \(\frac{13}{18} = \frac{13 \times 4}{18 \times 4} = \frac{52}{72}\)

3. Сравним дроби \(\frac{57}{72}\) и \(\frac{52}{72}\). Поскольку \(57 > 52\), то \(\frac{57}{72} > \frac{52}{72}\).

Таким образом, ответы на сравнения:

• \(\frac{11}{12} < \frac{144}{156}\)
• \(\frac{8}{10} = \frac{40}{50}\)
• \(\frac{19}{24} > \(\frac{13}{18}\)