Проверьте задание сравнение

Давайте разберем задание по сравнению дробей. ### Задание 1 #### a) Сравнение дробей \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{144}{156}\) 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей \(12\) и \(156\). 2. НОК для \(12\) и \(156\) — это \(156\), так как \(156\) делится на \(12\). 3. Преобразуем \(\frac{11}{12}\) в дробь со знаменателем \(156\): \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 13}{12 \times 13} = \frac{143}{156} \] 4. Теперь сравним \(\frac{143}{156}\) и \(\frac{144}{156}\). Очевидно, что \(\frac{143}{156} < \frac{144}{156}\). #### б) Сравнение дробей \(\frac{8}{10}\) и \(\frac{40}{50}\) 1. Упростим обе дроби: \(\frac{8}{10} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{5}\) \(\frac{40}{50} = \frac{4 \times 10}{5 \times 10} = \frac{4}{5}\) 2. Оба результата равны, поэтому \(\frac{8}{10} = \frac{40}{50}\). #### в) Сравнение дробей \(\frac{19}{24}\) и \(\frac{13}{18}\) 1. Найдем НОК знаменателей \(24\) и \(18\), что равно \(72\). 2. Преобразуем дроби к общему знаменателю \(72\): \(\frac{19}{24} = \frac{19 \times 3}{24 \times 3} = \frac{57}{72}\) \(\frac{13}{18} = \frac{13 \times 4}{18 \times 4} = \frac{52}{72}\) 3. Сравним дроби \(\frac{57}{72}\) и \(\frac{52}{72}\). Поскольку \(57 > 52\), то \(\frac{57}{72} > \frac{52}{72}\). Таким образом, ответы на сравнения: - \(\frac{11}{12} < \frac{144}{156}\) - \(\frac{8}{10} = \frac{40}{50}\) - \(\frac{19}{24} > \(\frac{13}{18}\)