{55+3x<28+6x {9x-16<-2x+28

Давайте решим каждое неравенство отдельно и подробно разберем процесс.

Первое неравенство: \( 55 + 3x < 28 + 6x \)

1. Переносим переменные и числа на одну сторону.

   • Выразим все термины, содержащие \( x \), с одной стороны, а все числа — с другой:

   \[ 55 < 28 + 6x - 3x \]

   Это упростится до:

   \[ 55 < 28 + 3x \]

2. Переносим 28 влево.

   • Вычтем 28 из обеих сторон:

   \[ 55 - 28 < 3x \]

   Это упростится до:

   \[ 27 < 3x \]

3. Делим обе стороны на 3.

   • Разделим обе части неравенства на 3. При делении на положительное число знак неравенства не меняется:

   \[ 9 < x \]

   Можно переписать это как:

   \[ x > 9 \]

Второе неравенство: \( 9x - 16 < -2x + 28 \)

1. Переносим переменные и числа на одну сторону.

   • Переносим все термины с \( x \) влево, а все числа вправо:

   \[ 9x + 2x < 28 + 16 \]

   Это упростится до:

   \[ 11x < 44 \]

2. Делим обе стороны на 11.

   • Разделим обе части на 11. Знак неравенства опять останется прежним, так как 11 — положительное число:

   \[ x < 4 \]

Резюме решения

Мы получили два неравенства:

1. \( x > 9 \)
2. \( x < 4 \)

Однако, данные неравенства противоречат друг другу. Это означает, что нет таких значений \( x \), которые одновременно удовлетворяли бы обоим неравенствам.

Таким образом, решение выглядит следующим образом:
Нет решений для данной системы неравенств.

Если возникли вопросы по какому-то конкретному этапу решения, не стесняйтесь спрашивать!