{55+3x<28+6x {9x-16<-2x+28

Давайте решим каждое неравенство отдельно и подробно разберем процесс. ### Первое неравенство: \( 55 + 3x < 28 + 6x \) 1. **Переносим переменные и числа на одну сторону.** - Выразим все термины, содержащие \( x \), с одной стороны, а все числа — с другой: \[ 55 < 28 + 6x - 3x \] Это упростится до: \[ 55 < 28 + 3x \] 2. **Переносим 28 влево.** - Вычтем 28 из обеих сторон: \[ 55 - 28 < 3x \] Это упростится до: \[ 27 < 3x \] 3. **Делим обе стороны на 3.** - Разделим обе части неравенства на 3. При делении на положительное число знак неравенства не меняется: \[ 9 < x \] Можно переписать это как: \[ x > 9 \] ### Второе неравенство: \( 9x - 16 < -2x + 28 \) 1. **Переносим переменные и числа на одну сторону.** - Переносим все термины с \( x \) влево, а все числа вправо: \[ 9x + 2x < 28 + 16 \] Это упростится до: \[ 11x < 44 \] 2. **Делим обе стороны на 11.** - Разделим обе части на 11. Знак неравенства опять останется прежним, так как 11 — положительное число: \[ x < 4 \] ### Резюме решения Мы получили два неравенства: 1. \( x > 9 \) 2. \( x < 4 \) Однако, данные неравенства противоречат друг другу. Это означает, что нет таких значений \( x \), которые одновременно удовлетворяли бы обоим неравенствам. **Таким образом, решение выглядит следующим образом:** Нет решений для данной системы неравенств. Если возникли вопросы по какому-то конкретному этапу решения, не стесняйтесь спрашивать!