Давайте разберем оба неравенства и найдем их решения по шагам.
1. Неравенство: (-5x + 27 > 47 - 7x)
Шаг 1: Переносим все x в одну сторону, а числа в другую.
Добавим (7x) к обеим сторонам:
[
-5x + 7x + 27 > 47
]
Это упрощается до:
[
2x + 27 > 47
]
Шаг 2: Переносим число 27.
Вычтем 27 из обеих сторон:
[
2x > 47 - 27
]
Это дает:
[
2x > 20
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 2.
[
x > \frac{20}{2}
]
Что упрощается до:
[
x > 10
]
2. Неравенство: (2x + 7 ≥ 7 - 3x)
Шаг 1: Переносим все x в одну сторону.
Добавим (3x) к обеим сторонам:
[
2x + 3x + 7 ≥ 7
]
Это упрощается до:
[
5x + 7 ≥ 7
]
Шаг 2: Переносим число 7.
Вычтем 7 из обеих сторон:
[
5x ≥ 7 - 7
]
Это дает:
[
5x ≥ 0
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 5.
[
x ≥ \frac{0}{5}
]
Что упрощается до:
[
x ≥ 0
]
Ответы на неравенства:
- Решение первого неравенства: (x > 10).
- Решение второго неравенства: (x ≥ 0).
Полезная информация:
- Первое неравенство говорит о том, что (x) должно быть больше 10.
- Второе неравенство указывает, что (x) может принимать значения от 0 и выше (включительно).
Таким образом, вы можете сравнить полученные промежутки значений (x) и понять, какие значения удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.
