Для решения задачи, начнем с разбора условий и применения законов физики, связанных с силами и ускорением.
Данные задачи:
- Масса тела ( m = 2500 , \text{г} = 2.5 , \text{кг} ) (перевели в килограммы, т.к. 1 кг = 1000 г).
- Сила ( F_1 = 78 , \text{Н} ) (вдоль оси X).
- Сила ( F_2 = 53 , \text{Н} ) (против оси X).
- Время ( t = 2 , \text{с} ).
- Конечная скорость тела ( v = 30 , \text{м/с} ).
Шаг 1: Найдем результирующую силу
Чтобы найти результирующую силу, действующую на тело, вычтем силу ( F_2 ) из силы ( F_1 ) (так как они направлены в противоположные стороны):
[
F_{\text{рез}} = F_1 - F_2 = 78 , \text{Н} - 53 , \text{Н} = 25 , \text{Н}
]
Шаг 2: Найдем ускорение
Используем второй закон Ньютона, который говорит, что ( F = m \cdot a ), где ( a ) — это ускорение.
Из этого уравнения можно выразить ускорение:
[
a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{25 , \text{Н}}{2.5 , \text{кг}} = 10 , \text{м/с}^2
]
Шаг 3: Найдем начальную скорость тела
Используем уравнение движения с постоянным ускорением:
[
v = v_0 + a \cdot t
]
где:
- ( v ) — конечная скорость,
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( a ) — ускорение,
- ( t ) — время.
Подставим известные значения в формулу:
[
30 , \text{м/с} = v_0 + 10 , \text{м/с}^2 \cdot 2 , \text{с}
]
Упростим уравнение:
[
30 , \text{м/с} = v_0 + 20 , \text{м/с}
]
Теперь найдем ( v_0 ):
[
v_0 = 30 , \text{м/с} - 20 , \text{м/с} = 10 , \text{м/с}
]
Ответ
Начальная скорость тела составляет ( 10 , \text{м/с} ).
