3 3/10:(1/4 •x + 5/12) -2 3/5=7/10

Для решения уравнения \(3 \frac{3}{10} : \left(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}\right) - 2 \frac{3}{5} = \frac{7}{10}\), следуйте этим шагам: 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** \[ 3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10} \] \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \] 2. **Переписываем уравнение с неправильными дробями:** \[ \frac{33}{10} : \left(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}\right) - \frac{13}{5} = \frac{7}{10} \] 3. **Избавляемся от деления, заменив его умножением на обратную дробь:** \[ \frac{33}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}} - \frac{13}{5} = \frac{7}{10} \] 4. **Добавляем \(\frac{13}{5}\) к обеим частям уравнения:** \[ \frac{33}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}} = \frac{7}{10} + \frac{13}{5} \] 5. **Приводим правую часть к общему знаменателю:** \[ \frac{7}{10} + \frac{26}{10} = \frac{33}{10} \] Это дает: \[ \frac{33}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}} = \frac{33}{10} \] 6. **Умножаем обе части уравнения на \(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}\):** \[ \frac{33}{10} = \frac{33}{10} \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}\right) \] 7. **Поскольку коэффициенты перед дробями равны, значит:** \[ \frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12} = 1 \] 8. **Решаем это уравнение относительно \(x\):** \[ \frac{1}{4} \cdot x = 1 - \frac{5}{12} \] \[ \frac{1}{4} \cdot x = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \] 9. **Умножаем обе части на 4 для нахождения \(x\):** \[ x = \frac{7}{12} \cdot 4 = \frac{28}{12} = \frac{7}{3} \] Итак, \(x = \frac{7}{3}\).