Дано АС=ВС,угол А = 68° найти угол С

Для решения задачи, давайте рассмотрим, что у нас есть, и как мы можем использовать информацию о равнобедренном треугольнике. У нас есть треугольник \( ABC \), в котором: - \( AS = BS \) (это значит, что стороны \( AS \) и \( BS \) равны между собой). - Угол \( A = 68^\circ \). ### Пошаговое решение: 1. **Определим тип треугольника**: - У нас равнобедренный треугольник, так как две стороны равны (\( AS = BS \)). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. **Запишем сумму углов треугольника**: - В любом треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \). Это значит, \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \] 3. **Заменим известные значения**: - Так как угол \( A = 68^\circ \) и углы \( B \) и \( C \) равны, обозначим угол \( B = \angle B = \angle C \). - Мы можем записать уравнение как: \[ 68^\circ + 2 \times \angle B = 180^\circ \] 4. **Решим уравнение**: - Выразим \( 2 \times \angle B \): \[ 2 \times \angle B = 180^\circ - 68^\circ \] \[ 2 \times \angle B = 112^\circ \] - Теперь разделим обе стороны на 2: \[ \angle B = \frac{112^\circ}{2} = 56^\circ \] 5. **Получаем угол C**: - Поскольку \( \angle B = \angle C \), то угол \( C \) также равен \( 56^\circ \). ### Ответ: Угол \( C = 56^\circ \). Таким образом, мы нашли угол \( C \) равнобедренного треугольника \( ABC \) с учетом нашего исходного условия. Если у тебя есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйся задавать!