₽.₽:₽:
Давайте разберем представленное выражение:
\[ \frac{7}{9} \cdot 2 \frac{2}{3} \]
Приведение смешанного числа к неправильной дроби:
Сначала преобразуем смешанное число \(2 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь.
\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
Умножение дробей:
Теперь, имеем выражение:
\[ \frac{7}{9} \cdot \frac{8}{3} \]
Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели соответственно.
\[ \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{56}{27} \]
Сокращение дроби:
Проверим, можно ли сократить дробь \(\frac{56}{27}\). Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, числитель и знаменатель уже в своей наименьшей форме.
Итог:
\[ \frac{56}{27} \]
Дробь \(\frac{56}{27}\) можно также представить в виде смешанного числа:
\[ 56 \div 27 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \(56 - 2 \times 27 = 56 - 54 = 2\)
Поэтому, \(2 \frac{2}{27}\).
Таким образом, результат вычисления: \(\frac{56}{27}\) или \(2 \frac{2}{27}\).
