В ящике 4 4 красных и 3 3 зеленых шаров. Наудачу извлекаются два шара. Какова вероятность того, что они будут одноцветными? Результат округлите до сотых.

Вероятность того, что два извлеченных шара будут одноцветными можно рассчитать следующим образом. Сначала определим общее количество способов извлечь 2 шара из ящика, что будет равно количеству сочетаний 7 по 2. Это можно выразить как C(7, 2) = 21. Затем определим количество способов извлечь 2 красных шара из 4 имеющихся. Это будет сочетание 4 по 2: C(4, 2) = 6. Точно так же количество способов извлечь 2 зеленых шара из 3 шаров равно сочетанию 3 по 2: C(3, 2) = 3. Таким образом, общее количество способов извлечь одноцветные шары равно сумме способов извлечения 2 красных шаров и 2 зеленых шаров: 6 + 3 = 9. Итак, вероятность того, что два извлеченных шара будут одноцветными, равна отношению количества способов извлечь одноцветные шары к общему количеству способов извлечения 2 шаров: 9 / 21 ≈ 0.43. Таким образом, вероятность того, что извлеченные шары будут одноцветными составляет примерно 0.43, или округленно до сотых 0.43.