При каких значениях х значение выражения 8х-12 меньше значения выражения 3х-5?

Чтобы решить неравенство \( 8x - 12 < 3x - 5 \), следуем пошагово.

Шаг 1: Переносим все составляющие на одну сторону

Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 8x - 12 - 3x < -5 \]

Шаг 2: Упрощаем выражение

Теперь упростим левую часть:

\[ (8x - 3x) - 12 < -5 \]

Это дает нам:

\[ 5x - 12 < -5 \]

Шаг 3: Добавляем 12 к обеим сторонам

Чтобы убрать -12, добавим 12 к обеим сторонам:

\[ 5x - 12 + 12 < -5 + 12 \]

Получаем:

\[ 5x < 7 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на 5

Теперь делим обе стороны неравенства на 5:

\[ x < \frac{7}{5} \]

Шаг 5: Подведение итогов

Таким образом, значение \( x \) должно быть меньше \( \frac{7}{5} \) (или 1.4) для того, чтобы выражение \( 8x - 12 \) было меньше, чем \( 3x - 5 \).

Ответ:

\( x < \frac{7}{5} \) или \( x < 1.4 \)