Геометрия

На картинке изображены задачи по геометрии. Нужно определить, какие из утверждений верны. Давай посмотрим каждое утверждение по очереди: 1) "Если два угла окружности составляют 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°." Это неверно, так как центральный угол в два раза больше вписанного угла, который на ту же дугу опирается. Значит, если вписанный угол равен 40°, то центральный должен быть 80°. 2) "Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются." Это утверждение неверно, потому что окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше суммы их радиусов и больше разности радиусов. В данном случае расстояние между центрами (1) меньше, чем разность радиусов (5-3=2), следовательно, одна окружность находится внутри другой и они не пересекаются. 3) "Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются." Это верно, потому что если расстояние от центра до прямой меньше радиуса, значит прямая пересекает окружность. Здесь расстояние равно 2, а радиус 3, так что утверждение верно. 4) "Вписанные углы окружности равны." Это утверждение неверно в общем случае. Вписанные углы равны только если они опираются на одну и ту же дугу. Итак, среди представленных в задании утверждений верным является только третье.