Чтобы решить уравнение ((1,2y - 3)(2,8 + 0,7) = 0), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Упрощение второго множителя
Сначала упростим выражение в скобках ((2,8 + 0,7)):
[
2,8 + 0,7 = 3,5
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
(1,2y - 3)(3,5) = 0
]
Шаг 2: Использование свойства нуля
Согласно свойству произведения, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей тоже должен быть равен нулю. То есть:
[
1,2y - 3 = 0 \quad \text{или} \quad 3,5 = 0
]
Однако второе уравнение (3,5 = 0) невозможно, так как это неверное равенство. Следовательно, мы продолжаем с первым множителем:
[
1,2y - 3 = 0
]
Шаг 3: Решение уравнения
Чтобы решить уравнение (1,2y - 3 = 0), прибавим 3 к обеим сторонам:
[
1,2y = 3
]
Теперь поделим обе стороны на (1,2):
[
y = \frac{3}{1,2}
]
Это можно упростить:
[
y = \frac{3 \cdot 10}{1,2 \cdot 10} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2}
]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
y = 2,5
]
Резюме
Мы сначала упростили вторую часть равенства, после чего использовали свойство нуля, чтобы выявить, что (1,2y - 3) должно быть равно нулю, и затем нашли значение (y), решая получившееся уравнение. В итоге, (y = 2,5).
