Похоже, вы прислали изображение с задачами по математике, а не по химии. Давайте разберём их:
21. Квадратичная функция:
а) ( y = x^2 - 4x + 7 )
Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно использовать формулу вершины:
Вершина параболы ( y = ax^2 + bx + c ) находится по координатам:
- ( x = -\frac{b}{2a} )
- ( y ) можно найти, подставив ( x ) обратно в уравнение.
Для функции ( y = x^2 - 4x + 7 ):
- ( a = 1 ), ( b = -4 ), ( c = 7 )
- ( x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 )
Теперь подставим ( x = 2 ) в уравнение, чтобы найти ( y ):
[ y = (2)^2 - 4 \times 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 ]
Так что вершина — ( (2, 3) ).
б) ( y = -2x^2 - 5x - 2 )
Опять используем формулу:
- ( a = -2 ), ( b = -5 ), ( c = -2 )
- ( x = -\frac{-5}{2 \cdot (-2)} = \frac{5}{-4} = -\frac{5}{4} )
Теперь подставим ( x = -\frac{5}{4} ) в уравнение:
[ y = -2 \left(-\frac{5}{4}\right)^2 - 5\left(-\frac{5}{4}\right) - 2 ]
Вычислим каждый член:
- ( -2 \left(-\frac{5}{4}\right)^2 = -2 \times \frac{25}{16} = -\frac{50}{16} = -\frac{25}{8} )
- ( -5 \left(-\frac{5}{4}\right) = \frac{25}{4} = \frac{50}{8} )
Теперь находим ( y ):
[ y = -\frac{25}{8} + \frac{50}{8} - \frac{16}{8} = \frac{9}{8} ]
Так что вершина — ( \left(-\frac{5}{4}, \frac{9}{8}\right) ).
22. Постройте график функции:
Для этого нужно использовать вершины, найденные в предыдущем шаге, и определить дополнительные точки (например, найти значения функции в нескольких точках ( x )) для построения графика.
Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!
