Четыри седмых учащихся класса составляют мальчики.Сколько всего учащихся в этом классе,если в этом классе 9 девочек

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Дано: В классе 9 девочек. Четвертая часть (4/7) всех учащихся — это мальчики.

2. Обозначим:

   • Общее количество учащихся в классе обозначим как \( x \).
   • Тогда количество мальчиков в классе составит \( \frac{4}{7}x \).
   • Количество девочек в классе — 9.

3. Запишем уравнение: Мы знаем, что общее количество учащихся в классе — это сумма мальчиков и девочек. То есть:

   \[ x = \text{количество мальчиков} + \text{количество девочек} \]

   Подставим известные значения:

   \[ x = \frac{4}{7}x + 9 \]

4. Решим уравнение: Теперь мы можем решить это уравнение. Переносим \( \frac{4}{7}x \) на другую сторону:

   \[ x - \frac{4}{7}x = 9 \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ \frac{7}{7}x - \frac{4}{7}x = 9 \]

   Это упростится до:

   \[ \frac{3}{7}x = 9 \]

5. Умножим обе стороны на 7:

   \[ 3x = 9 \cdot 7 \]

   \[ 3x = 63 \]

6. Разделим обе стороны на 3:

   \[ x = \frac{63}{3} \]

   \[ x = 21 \]

7. Ответ: Таким образом, общее количество учащихся в классе — 21.

Заключение: Мы выяснили, что в классе всего 21 ученик, из которых 9 девочек и 12 мальчиков.