Четыри седмых учащихся класса составляют мальчики.Сколько всего учащихся в этом классе,если в этом классе 9 девочек

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Дано**: В классе 9 девочек. Четвертая часть (4/7) всех учащихся — это мальчики. 2. **Обозначим**: - Общее количество учащихся в классе обозначим как \( x \). - Тогда количество мальчиков в классе составит \( \frac{4}{7}x \). - Количество девочек в классе — 9. 3. **Запишем уравнение**: Мы знаем, что общее количество учащихся в классе — это сумма мальчиков и девочек. То есть: \[ x = \text{количество мальчиков} + \text{количество девочек} \] Подставим известные значения: \[ x = \frac{4}{7}x + 9 \] 4. **Решим уравнение**: Теперь мы можем решить это уравнение. Переносим \( \frac{4}{7}x \) на другую сторону: \[ x - \frac{4}{7}x = 9 \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{7}{7}x - \frac{4}{7}x = 9 \] Это упростится до: \[ \frac{3}{7}x = 9 \] 5. **Умножим обе стороны на 7**: \[ 3x = 9 \cdot 7 \] \[ 3x = 63 \] 6. **Разделим обе стороны на 3**: \[ x = \frac{63}{3} \] \[ x = 21 \] 7. **Ответ**: Таким образом, общее количество учащихся в классе — 21. Заключение: Мы выяснили, что в классе всего 21 ученик, из которых 9 девочек и 12 мальчиков.