Событие А заключается в том, что стрелок при выстреле попадает в мишень. Стрелок должен совершить три выстрела. Вероятность попадания в каждом выстреле - 0,71. Найди вероятность, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз. (Запиши в ответе десятичную дробь, не ставь точку после неё.) Вероятность события, противоположного А: Вероятность того, что стрелок три раза промахнулся (округли до тысячных, если требуется): Ответ (округли до тысячных):

Чтобы решить задачу о вероятности попадания стрелка в мишень хотя бы один раз за три выстрела, мы можем использовать метод, основанный на нахождении вероятности противоположного события. ### Шаг 1: Определяем вероятность попадания и промаха - Вероятность попадания в мишень за один выстрел: \[ P(A) = 0.71 \] - Вероятность промаха (событие, противоположное A): \[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.71 = 0.29 \] ### Шаг 2: Рассчитываем вероятность промаха за три выстрела Чтобы найти вероятность того, что стрелок промахнётся в каждом из трёх выстрелов, мы должны возвести вероятность промаха в степень, соответствующую количеству выстрелов: \[ P(3 \text{ промаха}) = (P(A'))^3 = (0.29)^3 \] Теперь вычислим \( (0.29)^3 \): \[ P(3 \text{ промаха}) = 0.29 \times 0.29 \times 0.29 \approx 0.029389 \] ### Шаг 3: Округление результата Округляем полученное значение до тысячных: \[ P(3 \text{ промаха}) \approx 0.029 \] ### Шаг 4: Рассчитываем вероятность попадания хотя бы один раз Теперь мы можем найти вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз. Она равна 1 минус вероятность трех промахов: \[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(3 \text{ промаха}) = 1 - 0.029 \approx 0.971 \] ### Ответы 1. Вероятность события, противоположного A (три промаха): \[ 0.029 \] 2. Вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз: \[ 0.971 \] Таким образом, окончательные ответы: - Вероятность того, что стрелок три раза промахнётся: **0.029** - Вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз: **0.971**