Найдите x

Для решения задачи, давайте рассмотрим треугольник, изображённый на рисунке. У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 см и \( x \), и гипотенуза равна 5 см. Для нахождения \( x \) в прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. В нашем случае: - один катет \( a = 4 \) см, - другой катет \( b = x \), - гипотенуза \( c = 5 \) см. Подставляем значения в теорему Пифагора: \[ 4^2 + x^2 = 5^2 \] Вычислим квадраты: \[ 16 + x^2 = 25 \] Теперь найдем \( x^2 \): \[ x^2 = 25 - 16 \] \[ x^2 = 9 \] Для нахождения \( x \) берём квадратный корень из обеих сторон: \[ x = \sqrt{9} \] \[ x = 3 \] Таким образом, \( x \) равно 3 см.