Для решения этой задачи будем использовать соотношение между диаметрами шкивов и их угловыми скоростями.
Шаг 1: Понимание взаимосвязи
Скорость вращения шкива (число оборотов в минуту) обратно пропорциональна его диаметру, если подключенные шкивы находятся на одной оси. Это выражается формулой:
[
N_1 \cdot D_1 = N_2 \cdot D_2
]
где:
- (N_1) — скорость вращения ведущего шкива (в об/мин),
- (D_1) — диаметр ведущего шкива,
- (N_2) — скорость вращения ведомого шкива (в об/мин),
- (D_2) — диаметр ведомого шкива.
Шаг 2: Подстановка известных значений
Дано:
- (D_1 = 300 , \text{мм}),
- (N_1 = 400 , \text{об/мин}),
- (D_2 = 100 , \text{мм}).
Теперь подставим наши известные значения в формулу:
[
400 , \text{об/мин} \cdot 300 , \text{мм} = N_2 \cdot 100 , \text{мм}
]
Шаг 3: Решение уравнения
Теперь мы можем выразить (N_2):
[
120000 = N_2 \cdot 100
]
Теперь делим обе стороны уравнения на 100:
[
N_2 = \frac{120000}{100} = 1200 , \text{об/мин}
]
Шаг 4: Ответ
Скорость вращения ведомого шкива (N_2) равна 1200 об/мин.
Таким образом, ведомый шкив будет вращаться со скоростью 1200 об/мин.
