диаметр ведушего шкива равен 300 мм, а его скорость вращения составляет 400 об в 1 мин. Найти скорость вращения ведомого шкива, если его диаметр равен 100 мм

Для решения этой задачи будем использовать соотношение между диаметрами шкивов и их угловыми скоростями.

Шаг 1: Понимание взаимосвязи

Скорость вращения шкива (число оборотов в минуту) обратно пропорциональна его диаметру, если подключенные шкивы находятся на одной оси. Это выражается формулой:

\[ N_1 \cdot D_1 = N_2 \cdot D_2 \]

где:

• \(N_1\) — скорость вращения ведущего шкива (в об/мин),
• \(D_1\) — диаметр ведущего шкива,
• \(N_2\) — скорость вращения ведомого шкива (в об/мин),
• \(D_2\) — диаметр ведомого шкива.

Шаг 2: Подстановка известных значений

Дано:

• \(D_1 = 300 \, \text{мм}\),
• \(N_1 = 400 \, \text{об/мин}\),
• \(D_2 = 100 \, \text{мм}\).

Теперь подставим наши известные значения в формулу:

\[ 400 \, \text{об/мин} \cdot 300 \, \text{мм} = N_2 \cdot 100 \, \text{мм} \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы можем выразить \(N_2\):

\[ 120000 = N_2 \cdot 100 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 100:

\[ N_2 = \frac{120000}{100} = 1200 \, \text{об/мин} \]

Шаг 4: Ответ

Скорость вращения ведомого шкива \(N_2\) равна 1200 об/мин.

Таким образом, ведомый шкив будет вращаться со скоростью 1200 об/мин.