?

Давайте разберём решение задачи о внешнем угле равнобедренного треугольника. Имеем равнобедренный треугольник \( \triangle NRG \) с равными сторонами \( NR \) и \( RG \). Из условия задачи известно, что внешний угол вершины \( R \) между боковыми сторонами равен \( 126^\circ \). ### Шаги решения: 1. **Понятие внешнего угла:** Внешний угол — это угол, смежный с углом треугольника. Сумма внутреннего и внешнего углов треугольника в одной вершине всегда равна \(180^\circ\). 2. **Нахождение внутреннего угла \( \angle NRG \):** Пусть внутренний угол, смежный с внешним углом \( 126^\circ \), будет \( x \). \[ x + 126^\circ = 180^\circ \] \[ x = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ \] То есть, внутренний угол \( \angle NRG = 54^\circ\). 3. **Свойства равнобедренного треугольника:** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, углы \( \angle N \) и \( \angle G \) равны. 4. **Рассчитываем оставшиеся углы:** Сумма всех углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Пусть углы \( \angle N \) и \( \angle G \) будут равны \( y \). \[ 54^\circ + y + y = 180^\circ \] \[ 2y = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \] \[ y = \frac{126^\circ}{2} = 63^\circ \] Таким образом, углы \( \angle N \) и \( \angle G \) равны \( 63^\circ \). ### Ответ: - \( \angle N = 63^\circ \) - \( \angle R = 54^\circ \) - \( \angle G = 63^\circ \) Если есть ещё вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!