Результате деления натурального числа  a a на натуральное число  b b мы получим частное, равное  8 8, и остаток, равный  3 3. Задай формулой зависимость  b b от  a a. Выбери верный вариант.  b = 8 a + 3 b=8a+3  b = 3 a + 8 b=3a+8  b = a − 3 8 b= 8 a−3 ​   b = a − 8 3 b= 3 a−8 ​

Чтобы понять, как выразить зависимость \( b \) от \( a \) при заданных условиях, давайте изучим, что означают части задачи. Когда мы делим одно натуральное число \( a \) на другое натуральное число \( b \), мы получаем следующие значения: 1. **Частное**: Это количество раз, когда \( b \) помещается в \( a \), обозначаемое как 8. 2. **Остаток**: Это то, что остаётся после деления, обозначаемое как 3. Согласно формуле деления с остатком, мы можем записать следующее уравнение: \[ a = b \cdot q + r \] где: - \( a \) — делимое, - \( b \) — делитель, - \( q \) — частное, - \( r \) — остаток. В нашей задаче \( q = 8 \) и \( r = 3 \). Подставим эти значения в формулу: \[ a = b \cdot 8 + 3 \] Теперь давайте выразим \( b \) из этого уравнения. Перепишем его: \[ a - 3 = 8b \] Теперь мы можем изолировать \( b \): \[ b = \frac{a - 3}{8} \] Это означает, что \( b \) зависит от \( a \) следующим образом. Однако, чтобы найти выражение, схожее с теми, что предложены в вариантах, мы можем воспользоваться более наглядным способом. Перепишем уравнение в другой форме. Из последнего уравнения видно, что если мы умножим обе части последнего уравнения на 8, мы получим: \[ 8b = a - 3 \] Далее, мы можем привести это выражение к привычному виду: \[ b = \frac{a - 3}{8} \] Сравним это с предложенными вариантами: 1. \( b = 8a + 3 \) 2. \( b = 3a + 8 \) 3. \( b = a - 3 \) 4. \( b = a - 8 \) При этом ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному уравнению. Однако, если учесть, что остаток \( 3 \) добавляется к произведению частного \( 8 \) и делителя \( b \), то правильная зависимость может звучать так, что \( b \) можно выразить в зависимости от \( a \) используя структуру деления: В таком случае: \[ b \cdot 8 + 3 \rightarrow a \] К сожалению, из предложенных вариантов не виден правильный ответ, так как \((a-3)/8\) не попадает в форматы, которые вы предложили. На основе нашего вывода, выражение для \( b \): \[ b = \frac{a - 3}{8} \] является правильным, что означает, что ни один из предложенных вариантов не соответствует корректному решению задачи. Пожалуйста, уточните вариант или пересмотрите условия задачи.