Найди корни неполного квадратного уравнения 4x2 - 36x = 0

Чтобы найти корни неполного квадратного уравнения \(4x^2 - 36x = 0\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Первым делом мы можем вынести общий множитель из уравнения. В данном случае, общий множитель равен \(4x\): \[ 4x(x - 9) = 0 \] ### Шаг 2: Применение нуль-произведения Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы это уравнение было истинным, хотя бы один из множителей должен равняться нулю: \[ 4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 9 = 0 \] ### Шаг 3: Решение каждого уравнения Теперь решим каждое из уравнений. 1. Для первого множителя: \[ 4x = 0 \] Делим обе стороны на 4: \[ x = 0 \] 2. Для второго множителя: \[ x - 9 = 0 \] Добавим 9 к обеим сторонам: \[ x = 9 \] ### Шаг 4: Запись корней Таким образом, мы нашли два корня уравнения: \[ x_1 = 0, \quad x_2 = 9 \] ### Ответ Корни уравнения \(4x^2 - 36x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = 9\).