Найди корни неполного квадратного уравнения 4x2 - 36x = 0
Чтобы найти корни неполного квадратного уравнения \(4x^2 - 36x = 0\), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Вынесение общего множителя
Первым делом мы можем вынести общий множитель из уравнения. В данном случае, общий множитель равен \(4x\):
\[ 4x(x - 9) = 0 \]
Шаг 2: Применение нуль-произведения
Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы это уравнение было истинным, хотя бы один из множителей должен равняться нулю:
\[ 4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 9 = 0 \]
Шаг 3: Решение каждого уравнения
Теперь решим каждое из уравнений.
Для первого множителя: \[ 4x = 0 \] Делим обе стороны на 4: \[ x = 0 \]
Для второго множителя: \[ x - 9 = 0 \] Добавим 9 к обеим сторонам: \[ x = 9 \]
Шаг 4: Запись корней
Таким образом, мы нашли два корня уравнения: \[ x_1 = 0, \quad x_2 = 9 \]
Ответ
Корни уравнения \(4x^2 - 36x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = 9\).
