В течение четырёх дней проводились наблюдения температура 18:20 17:19 найдите дисперсию

Чтобы найти дисперсию температуры по данным наблюдениям, нам необходимо следовать определенным шагам. Дисперсия измеряет, насколько значения отклоняются от среднего значения (математического ожидания) и показывает, насколько сильно данные разбросаны.

Шаг 1: Соберите данные

У нас есть следующие данные по температуре:

• 18
• 20
• 17
• 19

Шаг 2: Найдите среднее значение

Сначала вычислим среднее (Arithmetical Mean) значение температур:

\[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}} = \frac{18 + 20 + 17 + 19}{4} \]

Считаем сумму:

\[ 18 + 20 + 17 + 19 = 74 \]

Теперь делим на количество значений (4):

\[ \text{Среднее} = \frac{74}{4} = 18.5 \]

Шаг 3: Найдите отклонение от среднего

Теперь для каждого значения найдём отклонение от среднего, затем возведем его в квадрат:

1. \(18 - 18.5 = -0.5\) → \((-0.5)^2 = 0.25\)
2. \(20 - 18.5 = 1.5\) → \((1.5)^2 = 2.25\)
3. \(17 - 18.5 = -1.5\) → \((-1.5)^2 = 2.25\)
4. \(19 - 18.5 = 0.5\) → \((0.5)^2 = 0.25\)

Шаг 4: Найдите сумму квадратов отклонений

Теперь сложим все полученные квадраты отклонений:

\[ 0.25 + 2.25 + 2.25 + 0.25 = 5 \]

Шаг 5: Найдите дисперсию

Дисперсия (Variance) — это среднее значение квадратов отклонений. Для выборки мы делим на \(N-1\) (где \(N\) — количество наблюдений), а для генеральной совокупности — на \(N\). Поскольку у нас всего 4 значения, и мы предположим, что это выбранная выборка, будем делить на \(N-1\):

\[ \text{Дисперсия} = \frac{\text{Сумма квадратов отклонений}}{N - 1} = \frac{5}{4 - 1} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \]

Ответ

Дисперсия температуры наблюдений составляет примерно 1.67.

Если у вас остались вопросы по шагам или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!