Хорошо, приступим к решению задач по фотографии учебника.
Задача 5: Нам нужно определить, какая из парабол имеет наименьшую точку (то есть наименьшее значение y) при x=3. Мы подставляем x = 3 в каждое уравнение:
A) y = 3x + 5 => y = 33 + 5 = 14
B) y = -3x + 5 => y = -33 + 5 = -4
C) y = x^2 - 5x + 3 => y = 3^2 - 53 + 3 = 9 - 15 + 3 = -3
D) y = 2x^2 + 0x - 5 => y = 23^2 + 0*3 - 5 = 18 - 5 = 13
Сравним полученные значения y: наименьшее значение у нас получается у варианта B, то есть y=-4. Значит, правильный ответ — B.
Задача 6: Нам нужно определить, какой график соответствует функции y = (x - 2)^2. Этот график - это график параболы, которая имеет вершину в точке (2,0). Смотрим на графики и видим, что график B соответствует заданной функции — он пересекает ось Х в точке (2,0) и направлен вверх.
Задача 7: Нужно выбрать график параболы с уравнением, у которой нет точек пересечения с осью Х. Для этого мы должны искать параболу, направленную вверх, с вершиной выше оси Х, или направленную вниз, с вершиной ниже оси X. Ответ E, y = x^2 - 4x, имеет дискриминант (D=b^2-4ac), что при подставленных значениях дает D > 0, что означает две точки пересечения с осью X. График A, y = x^2 + 4, имеет дискриминант D < 0, так как b=0 и c>0, и, следовательно, не имеет точек пересечения с осью X, мы ищем график с вершиной в положительной области оси Y - это график A.
Задача 8: Задача просит нас найти график параболы с вершиной в точке (3, 4). Формула парыболы для вершины в точке (h, k) выглядит так: y = a(x - h)^2 + k. Здесь h = 3, k = 4. Ищем на графиках: график B имеет вершину в точке (3, 4). Значит, правильный ответ — B.
Постарайся использовать этот процесс рассуждений с подстановкой и анализом графиков при решении подобных задач в дальнейшем. У тебя всё получится!
