№3

Чтобы помочь с решением заданий, разберем каждое из них подробно. ### №1. Назовите в квадратном уравнении его коэффициенты: Уравнение: \(7x^2 - 11x + 5 = 0\). Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), коэффициенты: - \(a\) — коэффициент при \(x^2\), - \(b\) — коэффициент при \(x\), - \(c\) — свободный член. В данном случае: - \(a = 7\), - \(b = -11\), - \(c = 5\). ### №2. Решите уравнение: **а) \(3x - 5x + 2,6x^2 = 0\)** Сначала упростим уравнение: \[ (3x - 5x) + 2,6x^2 = 0 \] \[ -2x + 2,6x^2 = 0 \] Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(-2 + 2,6x) = 0 \] Получаем два решения: - \(x = 0\) - \(-2 + 2,6x = 0\) Второе уравнение: \[ 2,6x = 2 \] \[ x = \frac{2}{2,6} \approx 0,769 \] Ответ: \(x = 0\) или \(x \approx 0,769\). **б) \(x^2 + 12 = 0\)** Это уравнение не имеет действительных корней, так как \(x^2\) не может быть отрицательным, а \(x^2\) равно \(-12\). Для комплексных чисел: \[ x^2 = -12 \] \[ x = \pm \sqrt{-12} = \pm \sqrt{12}i \] \[ x = \pm 2\sqrt{3}i \] ### №3. Решите уравнения: **а) \((x + 4)^2 = 2\)** Решим, извлекая квадратный корень: \[ x + 4 = \pm \sqrt{2} \] Получаем: - \(x + 4 = \sqrt{2} \Rightarrow x = \sqrt{2} - 4\) - \(x + 4 = -\sqrt{2} \Rightarrow x = -\sqrt{2} - 4\) Ответ: \(x = \sqrt{2} - 4\) или \(x = -\sqrt{2} - 4\). **b) \(1,5x = 20\)** Разделим обе части уравнения на 1,5: \[ x = \frac{20}{1,5} \] \[ x = \frac{200}{15} = \frac{40}{3} \approx 13,33 \] Ответ: \(x = \frac{40}{3} \approx 13,33\). Надеюсь, это поможет вам понять, как решать эти типы уравнений!