1 вариант No1. На рисунке обозначены некоторые углы, образованные при пересечении данных прямых секущей. Выпишите а) внутренние накрест лежащие: б) внутренние односторонние в) соответственные. Если для решения нужны ещё какие-то углы, обозначьте их на чертеже и используйте при ответе на вопрос задания. No2. Дано: L1=L7. Докажите, чтоаць. No3. Докажите, что прямые d и е параллельны. 3 4 5 6 b 1 6 .d 39° e 141° No4. Параллельны ли прямые а и в, изображённые на рисунке, если 21 = 39 °, 22 = 141°. Объясните ответ. (Если для решения нужны ещё какие — то углы, обозначьте их на чертеже и используйте их в доказательстве). No5. На рисунке точка К является серединой отрезков AD и BC. Докажите, что прямые АВ и СД C D параллельны. B

Чтобы помочь вам с решением задач, давайте разберем каждую из них по отдельности. ### Задача 1 На рисунке обозначены углы, образованные при пересечении прямых. Мы хотим выписать различные типы углов. **а) Внутренние накрест лежащие углы:** Это углы, которые находятся внутри двух секущих и расположены по разные стороны от пересекающих прямых. Например, если углы 3 и 6 являются внутренними накрест лежащими углами, то они равны. **б) Внутренние односторонние углы:** Это углы, которые лежат внутри двух секущих и расположены с одной стороны от пересекающих прямых. Например, 3 и 5 — внутренние односторонние углы. **в) Соответственные углы:** Это углы, которые, будучи расположенными по одну сторону от секущей, занимают соответствующее положение относительно двух пересекающихся прямых. Например, 1 и 5, 2 и 6 могут быть соответствующими углами. ### Задача 2 **Дано:** L1 = L7. **Цель:** Доказать, что прямые параллельны. Для этого мы можем использовать теорему о накрест лежащих углах. Если L1 и L7 равны, то прямые, пересеченные секущей, являются параллельными (по теореме о накрест лежащих углах). ### Задача 3 **Доказать, что прямые d и e параллельны.** 1. Из условия: ∠3 = 39°, ∠4 = 141°. 2. По свойству суммы углов на одной прямой: ∠3 + ∠4 = 39° + 141° = 180°. 3. Следовательно, углы 3 и 4 являются углами, образованными параллельными прямыми и секущей, что означает, что прямые d и e параллельны. ### Задача 4 **Параллельны ли прямые а и в. Даны углы: ∠21 = 39°, ∠22 = 141°.** 1. Углы ∠21 и ∠22 находятся по одну сторону от секущей и их сумма: 39° + 141° = 180°. 2. Это условие также подтверждает параллельность прямых a и b согласно теореме о соответственных углах. ### Задача 5 **На рисунке точка K является серединой отрезков AD и BC. Доказать, что прямые AB и CD параллельны.** 1. Если K — середина отрезков AD и BC, то AK = KD и BK = KC. 2. По теореме о средних линиях (или применяя теorem про параллельные секущие) можно заключить, что если точка делит отрезки пополам и соединяется с другим отрезком, то эти два отрезка являются параллельными. 3. Следовательно, прямые AB и CD параллельны. Если вам нужно больше информации или уточнений по какой-либо из этих задач, не стесняйтесь задать дополнительные вопросы!