Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как рассчитывается измененная температура жидкости на основе увеличения её внутренней энергии.
Данные задачи
- Объём жидкости ( V = 2,3 , \text{л} = 2,3 \times 10^{-3} , \text{м}^3 ) (так как 1 л = ( 10^{-3} , \text{м}^3 ))
- Увеличение внутренней энергии ( \Delta U = 150 , \text{кДж} = 150000 , \text{Дж} ) (так как 1 кДж = 1000 Дж)
- Начальная температура ( T_1 = 11^\circ C )
- Удельная теплоёмкость жидкости ( c = 2474 , \text{Дж/(кг \cdot °C)} )
- Плотность жидкости ( \rho = 1260 , \text{кг/м}^3 )
Шаг 1: Находим массу жидкости
Сначала найдем массу жидкости, используя формулу для массы:
[
m = V \cdot \rho
]
Подставим известные значения:
[
m = 2,3 \times 10^{-3} , \text{м}^3 \cdot 1260 , \text{кг/м}^3 = 2,898 , \text{кг}
]
Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры
Согласно формуле для изменения внутренней энергии, можно использовать следующее уравнение:
[
\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T
]
Где:
- ( \Delta T = T_2 - T_1 ) — изменение температуры,
- ( T_2 ) — конечная температура.
Перепишем уравнение для изменения температуры:
[
\Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c}
]
Подставим значения:
[
\Delta T = \frac{150000 , \text{Дж}}{2,898 , \text{кг} \cdot 2474 , \text{Дж/(кг \cdot °C)}}
]
Шаг 3: Выполним вычисления
Теперь вычислим:
[
\Delta T = \frac{150000}{2,898 \cdot 2474} \approx \frac{150000}{7174,524} \approx 20,92 , °C
]
Шаг 4: Найдем конечную температуру
Теперь найдём конечную температуру используя ( T_2 = T_1 + \Delta T ):
[
T_2 = 11 , °C + 20,92 , °C \approx 31,92 , °C
]
Ответ
Округляя до целых значений, получаем:
[
T_2 \approx 32 , °C
]
Итак, окончательная температура жидкости составит 32°C.
