Рассчитай, какая температура установилась жидкости объёмом 2,3 л при увеличении её внутренней энергии на 150 кДж. Начальная температура жидкости - 11°C. Справочные данные:…

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как рассчитывается измененная температура жидкости на основе увеличения её внутренней энергии.

Данные задачи

• Объём жидкости \( V = 2,3 \, \text{л} = 2,3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) (так как 1 л = \( 10^{-3} \, \text{м}^3 \))
• Увеличение внутренней энергии \( \Delta U = 150 \, \text{кДж} = 150000 \, \text{Дж} \) (так как 1 кДж = 1000 Дж)
• Начальная температура \( T_1 = 11^\circ C \)
• Удельная теплоёмкость жидкости \( c = 2474 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \)
• Плотность жидкости \( \rho = 1260 \, \text{кг/м}^3 \)

Шаг 1: Находим массу жидкости

Сначала найдем массу жидкости, используя формулу для массы:

\[ m = V \cdot \rho \]

Подставим известные значения:

\[ m = 2,3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 1260 \, \text{кг/м}^3 = 2,898 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры

Согласно формуле для изменения внутренней энергии, можно использовать следующее уравнение:

\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Где:

• \( \Delta T = T_2 - T_1 \) — изменение температуры,
• \( T_2 \) — конечная температура.

Перепишем уравнение для изменения температуры:

\[ \Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c} \]

Подставим значения:

\[ \Delta T = \frac{150000 \, \text{Дж}}{2,898 \, \text{кг} \cdot 2474 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)}} \]

Шаг 3: Выполним вычисления

Теперь вычислим:

\[ \Delta T = \frac{150000}{2,898 \cdot 2474} \approx \frac{150000}{7174,524} \approx 20,92 \, °C \]

Шаг 4: Найдем конечную температуру

Теперь найдём конечную температуру используя \( T_2 = T_1 + \Delta T \):

\[ T_2 = 11 \, °C + 20,92 \, °C \approx 31,92 \, °C \]

Ответ

Округляя до целых значений, получаем:

\[ T_2 \approx 32 \, °C \]

Итак, окончательная температура жидкости составит 32°C.