В Окружности с центром O AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 126 градусов . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи начнем с графического представления. Мы имеем окружность с центром O, в которой AC и BD являются диаметрами. Указано, что угол AOD равен 126 градусов. 1. **Понимание углов в окружности:** - Углы, образованные двумя радиусами (в нашем случае AO и OD), называются центральными углами. Угол AOD - это центральный угол, который охватывает дугу AB. - Угол ACB - это угол, который образован точками A, C и B, где C лежит на окружности, и его называют вписанным углом. 2. **Свойство вписанного угла:** - Вписанный угол, который опирается на одну и ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла, который охватывает ту же дугу. То есть: \[ \text{Угол ACB} = \frac{1}{2} \cdot \text{угол AOD} \] 3. **Подставляем известное значение:** - У нас угол AOD равен 126 градусов, следовательно: \[ \text{Угол ACB} = \frac{1}{2} \cdot 126^\circ \] \[ \text{Угол ACB} = 63^\circ \] Таким образом, угол ACB равен **63 градусам**. **Ответ:** 63°