В Окружности с центром O AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 126 градусов . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи начнем с графического представления. Мы имеем окружность с центром O, в которой AC и BD являются диаметрами. Указано, что угол AOD равен 126 градусов.

1. Понимание углов в окружности:

   • Углы, образованные двумя радиусами (в нашем случае AO и OD), называются центральными углами. Угол AOD - это центральный угол, который охватывает дугу AB.
   • Угол ACB - это угол, который образован точками A, C и B, где C лежит на окружности, и его называют вписанным углом.

2. Свойство вписанного угла:

   • Вписанный угол, который опирается на одну и ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла, который охватывает ту же дугу. То есть: \[ \text{Угол ACB} = \frac{1}{2} \cdot \text{угол AOD} \]

3. Подставляем известное значение:

   • У нас угол AOD равен 126 градусов, следовательно: \[ \text{Угол ACB} = \frac{1}{2} \cdot 126^\circ \] \[ \text{Угол ACB} = 63^\circ \]

Таким образом, угол ACB равен 63 градусам.

Ответ: 63°