Найди корень уравнения  12 − 10 ⋅ x = − 5 ⋅ x + 5 12−10⋅x=−5⋅x+5.

Давайте решим уравнение: \[ 12 - 10 \cdot x = -5 \cdot x + 5 \] ### Шаг 1: Переносим все элементы, содержащие \(x\), в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую. Для этого добавим \(10x\) и вычтем \(5\) из обеих сторон уравнения: \[ 12 - 5 = -5 \cdot x + 10 \cdot x \] ### Шаг 2: Упрощаем обе стороны. Сначала упростим правую сторону уравнения: \[ 12 - 5 = 7 \] \[ 7 = (10 - 5) \cdot x \] \[ 7 = 5 \cdot x \] ### Шаг 3: Теперь найдем \(x\). Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны на \(5\): \[ x = \frac{7}{5} \] ### Шаг 4: Проверка корня. Подставим найденное значение \(x = \frac{7}{5}\) обратно в исходное уравнение: - Левая сторона: \[ 12 - 10 \cdot \frac{7}{5} = 12 - 14 = -2 \] - Правая сторона: \[ -5 \cdot \frac{7}{5} + 5 = -7 + 5 = -2 \] Обе стороны равны, следовательно, уравнение выполнено! ### Ответ: Корень уравнения \(x = \frac{7}{5}\).