Для того чтобы найти площадь круга, ограниченного заданной окружностью, мы можем воспользоваться следующими формулами:
Формула длины окружности:
[ C = 2\pi r ]
где ( C ) — длина окружности, ( r ) — радиус круга, ( \pi ) (число пи) — примерно равно 3.14.
Формула площади круга:
[ S = \pi r^2 ]
где ( S ) — площадь круга.
Шаг 1: Находим радиус круга
У нас есть длина окружности ( C = 6.28 ) м. Подставим её в формулу длины окружности, чтобы найти радиус ( r ):
[
6.28 = 2\pi r
]
Чтобы найти ( r ), разделим обе стороны на ( 2\pi ):
[
r = \frac{6.28}{2\pi}
]
Теперь подставляем значение числа (\pi) (округлённое до сотых):
[
\pi \approx 3.14
]
Теперь подставим это значение в формулу для нахождения радиуса:
[
r = \frac{6.28}{2 \cdot 3.14} = \frac{6.28}{6.28} = 1
]
Таким образом, радиус круга ( r = 1 ) м.
Шаг 2: Находим площадь круга
Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь круга, подставив радиус в формулу для площади:
[
S = \pi r^2
]
Подставим радиус ( r = 1 ):
[
S = \pi (1^2) = \pi
]
Снова подставим значение (\pi):
[
S \approx 3.14 \text{ м}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь круга, ограниченного окружностью длиной 6.28 м, составляет примерно 3.14 м².
