Конечная температура газа в некотором процессе равни 373 градуса Цельсия. В ходе этого процесса объем идеального газа увеличился в 2 раза, а давление не изменилось. Какова была начальная абсолютная температура газа в кельвинах?

Для того чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде: \[ PV = nRT \] где: - \( P \) — давление, - \( V \) — объем, - \( n \) — количество вещества, - \( R \) — универсальная газовая постоянная, - \( T \) — абсолютная температура (в кельвинах). В условии задачи говорится, что объем газа увеличился в 2 раза, а давление осталась постоянным. Это позволяет нам использовать пропорции для дальнейших расчетов. 1. **Определим начальные и конечные состояния газа.** - Начальное состояние: \( P_1, V_1, T_1 \) - Конечное состояние: \( P_2, V_2, T_2 \) Применяя условия задачи, мы можем записать: - \( V_2 = 2V_1 \) - \( P_1 = P_2 = P \) (потому что давление не изменилось) 2. **Для начального и конечного состояния запишем уравнения состояния:** \[ P V_1 = n R T_1 \quad (1) \] \[ P (2V_1) = n R T_2 \quad (2) \] 3. **Теперь подставим (2) в (1).** Так как \( P \) и \( nR \) являются постоянными и равными в обоих состояниях, мы можем упростить уравнения. Из уравнения (2) мы можем выразить \( T_2 \): \[ 2PV_1 = n R T_2 \] Разделим обе стороны на \( P \): \[ 2V_1 = n R \frac{T_2}{P} \] Так как \( V_1 \) осталось в обоих уравнениях, можем выразить отношение температур: \[ \frac{T_2}{T_1} = 2 \] 4. **С учетом конечной температуры.** Теперь из условия задачи нам известно, что конечная температура \( T_2 \) равна 373 °C. Нам нужно перевести эту температуру в кельвины: \[ T_2 = 373 + 273.15 = 646.15 \text{ K} \] 5. **Теперь найдем начальную температуру \( T_1 \)** используя соотношение: \[ T_2 = 2 T_1 \] Подставим значение \( T_2 \): \[ 646.15 = 2 T_1 \] Разделим обе стороны на 2: \[ T_1 = \frac{646.15}{2} = 323.075 \text{ K} \] Таким образом, **начальная абсолютная температура газа в кельвинах составила 323.075 K**.