Периметр трапеции равен 112 а сумма непаралельных сторон равна 70 найдите среднюю линию трапеции

Для решения задачи, сначала определим основные параметры трапеции и сосредоточимся на том, что нам известно. 1. **Дано:** - Периметр трапеции \(P = 112\) - Сумма непараллельных сторон \(a + c = 70\), где \(a\) и \(c\) — это длины непараллельных сторон (боковых сторон). 2. **Из определения периметра:** - Периметр равен сумме всех сторон, то есть: \[ P = a + b + c + d \] где \(b\) и \(d\) — это длины параллельных сторон (оснований). 3. **Подставляем известные значения:** - Из условия, имеем: \[ 112 = 70 + b + d \] - Отсюда можем выразить сумму \(b + d\): \[ b + d = 112 - 70 = 42 \] 4. **На этом этапе мы знаем:** - Сумма непараллельных сторон (боковых) \(a + c = 70\) - Сумма параллельных сторон \(b + d = 42\) 5. **Найдем среднюю линию трапеции:** - Средняя линия \(m\) трапеции считается по формуле: \[ m = \frac{b + d}{2} \] - Подставим значение суммы параллельных сторон: \[ m = \frac{42}{2} = 21 \] Таким образом, **средняя линия трапеции равна 21**. Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!