Решить

Конечно, давайте разберем каждое из заданий с подробными объяснениями.

Задание 1:

Упростить выражение: \(16a^2 - b^2\), если \(a = 1.4\), \(b = 0.6\).

Это выражение является разностью квадратов: \(16a^2 - b^2 = (4a - b)(4a + b)\).

Подставим значения \(a = 1.4\) и \(b = 0.6\):

1. Найдем \(4a\):
   \(4 \cdot 1.4 = 5.6\).

2. Выразим \((4a - b)\):
   \(5.6 - 0.6 = 5.0\).

3. Выразим \((4a + b)\):
   \(5.6 + 0.6 = 6.2\).

Упростим выражение:

\((4a - b)(4a + b) = 5.0 \cdot 6.2 = 31.0\).

Задание 2:

Упростить выражение: \(4p - (3q - 7p)\), если \(p = 0.5\), \(q = 0.6\).

1. Раскроем скобки:
   \(4p - 3q + 7p\).

2. Объединим похожие члены:
   \(4p + 7p = 11p\).
   Выражение упростится до \(11p - 3q\).

Подставим значения: \(p = 0.5\), \(q = 0.6\):

1. \(11 \cdot 0.5 = 5.5\).

2. \(3 \cdot 0.6 = 1.8\).

Посчитаем итоговое значение:
\(5.5 - 1.8 = 3.7\).

Задание 3:

Найти значение выражения \(5c + 3c - cd\), если \(c = 0.25\), \(d = 0.8\).

1. Объединим похожие члены:
   \(5c + 3c = 8c\).
   Выражение упростится до \(8c - cd\).

Подставим значения:

1. \(8 \cdot 0.25 = 2.0\).

2. \(0.25 \cdot 0.8 = 0.2\).

Итог:
\(2.0 - 0.2 = 1.8\).

Задание 4:

Упростить выражение: \(5x(2 - y)\), если \(x=0.6\), \(y=1.\overline{6}\).

1. Раскроем скобки:
   \(10x - 5xy\).

Подставим значения:

1. \(10 \cdot 0.6 = 6.0\).

2. \(5 \cdot 0.6 \cdot 1.\overline{6}\) — значение \(1.\overline{6}\) является периодической дробью, эквивалентной \(1\frac{2}{3}\) или \(1.666\ldots\).

Посчитаем:
\(5 \cdot 0.6 \cdot 1.666... = 5 \cdot 1.0 = 5.0\).

Итог:
\(6.0 - 5.0 = 1.0\).

Задание 5:

Вычислить объем цилиндра радиусом 3 см и высотой 4 см.

Формула объема цилиндра:
\[ V = \pi r^2 h \]

1. Подставим значения:
   \(r = 3\), \(h = 4\).

2. Найдем площадь основания:
   \(\pi \cdot 3^2 = 9\pi\).

3. Найдем объем:
   \(V = 9\pi \cdot 4 = 36\pi\).

Приближенное значение:
\(V \approx 113.04\) куб. см (используя \(\pi \approx 3.14\)).

Задание 6:

Найти объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3.1 см, 2.4 см и 1.5 см.

Формула объема:
\[ V = a \cdot b \cdot c \]

1. Подставим значения:
   \(a = 3.1\), \(b = 2.4\), \(c = 1.5\).

2. Посчитаем:
   \(V = 3.1 \cdot 2.4 \cdot 1.5\).

3. Вычислим:
   \(V = 11.16\) куб. см.

Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!