Решить

Конечно, давайте разберем каждое из заданий с подробными объяснениями. ### Задание 1: **Упростить выражение: \(16a^2 - b^2\), если \(a = 1.4\), \(b = 0.6\).** Это выражение является разностью квадратов: \(16a^2 - b^2 = (4a - b)(4a + b)\). Подставим значения \(a = 1.4\) и \(b = 0.6\): 1. Найдем \(4a\): \(4 \cdot 1.4 = 5.6\). 2. Выразим \((4a - b)\): \(5.6 - 0.6 = 5.0\). 3. Выразим \((4a + b)\): \(5.6 + 0.6 = 6.2\). Упростим выражение: \((4a - b)(4a + b) = 5.0 \cdot 6.2 = 31.0\). ### Задание 2: **Упростить выражение: \(4p - (3q - 7p)\), если \(p = 0.5\), \(q = 0.6\).** 1. Раскроем скобки: \(4p - 3q + 7p\). 2. Объединим похожие члены: \(4p + 7p = 11p\). Выражение упростится до \(11p - 3q\). Подставим значения: \(p = 0.5\), \(q = 0.6\): 1. \(11 \cdot 0.5 = 5.5\). 2. \(3 \cdot 0.6 = 1.8\). Посчитаем итоговое значение: \(5.5 - 1.8 = 3.7\). ### Задание 3: **Найти значение выражения \(5c + 3c - cd\), если \(c = 0.25\), \(d = 0.8\).** 1. Объединим похожие члены: \(5c + 3c = 8c\). Выражение упростится до \(8c - cd\). Подставим значения: 1. \(8 \cdot 0.25 = 2.0\). 2. \(0.25 \cdot 0.8 = 0.2\). Итог: \(2.0 - 0.2 = 1.8\). ### Задание 4: **Упростить выражение: \(5x(2 - y)\), если \(x=0.6\), \(y=1.\overline{6}\).** 1. Раскроем скобки: \(10x - 5xy\). Подставим значения: 1. \(10 \cdot 0.6 = 6.0\). 2. \(5 \cdot 0.6 \cdot 1.\overline{6}\) — значение \(1.\overline{6}\) является периодической дробью, эквивалентной \(1\frac{2}{3}\) или \(1.666\ldots\). Посчитаем: \(5 \cdot 0.6 \cdot 1.666... = 5 \cdot 1.0 = 5.0\). Итог: \(6.0 - 5.0 = 1.0\). ### Задание 5: **Вычислить объем цилиндра радиусом 3 см и высотой 4 см.** Формула объема цилиндра: \[ V = \pi r^2 h \] 1. Подставим значения: \(r = 3\), \(h = 4\). 2. Найдем площадь основания: \(\pi \cdot 3^2 = 9\pi\). 3. Найдем объем: \(V = 9\pi \cdot 4 = 36\pi\). Приближенное значение: \(V \approx 113.04\) куб. см (используя \(\pi \approx 3.14\)). ### Задание 6: **Найти объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3.1 см, 2.4 см и 1.5 см.** Формула объема: \[ V = a \cdot b \cdot c \] 1. Подставим значения: \(a = 3.1\), \(b = 2.4\), \(c = 1.5\). 2. Посчитаем: \(V = 3.1 \cdot 2.4 \cdot 1.5\). 3. Вычислим: \(V = 11.16\) куб. см. Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!