найдите координаты вектора AB и его длину если A(8;7) B(17;-5)

Чтобы найти координаты вектора AB и его длину, следуем следующим шагам.

Шаг 1: Найти координаты вектора AB

Вектор AB можно найти, используя координаты точек A и B. Формула для нахождения вектора AB из точки A(x₁, y₁) в точку B(x₂, y₂) следующая:

\[ \text{AB} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1) \]

Подставим в формулу координаты точек A(8; 7) и B(17; -5):

• \(x_1 = 8\)
• \(y_1 = 7\)
• \(x_2 = 17\)
• \(y_2 = -5\)

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ \text{AB} = (17 - 8; -5 - 7) \] \[ \text{AB} = (9; -12) \]

Таким образом, координаты вектора AB равны (9; -12).

Шаг 2: Найти длину вектора AB

Длину вектора можно найти по формуле:

\[ \text{длина} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим значения:

\[ \text{длина} = \sqrt{(9)^2 + (-12)^2} \] \[ \text{длина} = \sqrt{81 + 144} \] \[ \text{длина} = \sqrt{225} \] \[ \text{длина} = 15 \]

Ответ

Координаты вектора AB: (9; -12).
Длина вектора AB: 15.