Найдите координаты вектора AB и его длину если A(8;7) B(17;-5)

Чтобы найти координаты вектора AB и его длину, следуем следующим шагам. ### Шаг 1: Найти координаты вектора AB Вектор AB можно найти, используя координаты точек A и B. Формула для нахождения вектора AB из точки A(x₁, y₁) в точку B(x₂, y₂) следующая: \[ \text{AB} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1) \] Подставим в формулу координаты точек A(8; 7) и B(17; -5): - \(x_1 = 8\) - \(y_1 = 7\) - \(x_2 = 17\) - \(y_2 = -5\) Теперь подставляем значения в формулу: \[ \text{AB} = (17 - 8; -5 - 7) \] \[ \text{AB} = (9; -12) \] Таким образом, координаты вектора AB равны (9; -12). ### Шаг 2: Найти длину вектора AB Длину вектора можно найти по формуле: \[ \text{длина} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставим значения: \[ \text{длина} = \sqrt{(9)^2 + (-12)^2} \] \[ \text{длина} = \sqrt{81 + 144} \] \[ \text{длина} = \sqrt{225} \] \[ \text{длина} = 15 \] ### Ответ Координаты вектора AB: (9; -12). Длина вектора AB: 15.