Вопрос от Анонимного юзера 04 февраля 2025 07:16

Question 1

Точечные заряды 1,010-8 Кл и 2,010-8 Кл закреплены на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме. На середине отрезка, соединяющего эти заряды, на одинаковом расстоянии от каждого из них помещен точечный заряд, равный-3*10-9 Кл. Определите модуль и направление силы, действующей на него

Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым шагом подробно.

Дано:

Заряд ( Q_1 = 1,0 \times 10^{-8} , \text{Кл} )
Заряд ( Q_2 = 2,0 \times 10^{-8} , \text{Кл} )
Расстояние между ( Q_1 ) и ( Q_2 ) равно 1 м.
Заряд ( Q_3 = -3,0 \times 10^{-9} , \text{Кл} ) помещён на середине отрезка, соединяющего ( Q_1 ) и ( Q_2 ), т.е. на расстоянии 0,5 м от каждого заряда.

Определение сил:

Сила между точечными зарядами определяется законом Кулона, который гласит:

[ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} ]

где:

( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
( k ) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), примерно ( 8,99 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 ),
( Q_1 ) и ( Q_2 ) — величины зарядов,
( r ) — расстояние между зарядами.

Шаг 1: Вычисление сил, действующих на ( Q_3 )

Сила ( F_{13} ), действующая со стороны ( Q_1 ) на ( Q_3 ):
- ( Q_1 = 1,0 \times 10^{-8} , \text{Кл} )
- ( r_{13} = 0,5 , \text{м} )
[ F_{13} = k \frac{|Q_1 Q_3|}{r_{13}^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{|1,0 \times 10^{-8} \cdot (-3,0 \times 10^{-9})|}{(0,5)^2} ]

[ = 8,99 \times 10^9 \frac{3,0 \times 10^{-17}}{0,25} = 8,99 \times 10^9 \cdot 1,2 \times 10^{-16} ]

[ = 1,0788 \times 10^{-6} , \text{Н} ]

Направление этой силы будет направлено от ( Q_1 ) к ( Q_3 ) (так как ( Q_1 ) положительный, а ( Q_3 ) отрицательный).
Сила ( F_{23} ), действующая со стороны ( Q_2 ) на ( Q_3 ):
- ( Q_2 = 2,0 \times 10^{-8} , \text{Кл} )
- ( r_{23} = 0,5 , \text{м} )
[ F_{23} = k \frac{|Q_2 Q_3|}{r_{23}^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{|2,0 \times 10^{-8} \cdot (-3,0 \times 10^{-9})|}{(0,5)^2} ]

[ = 8,99 \times 10^9 \frac{6,0 \times 10^{-17}}{0,25} = 8,99 \times 10^9 \cdot 2,4 \times 10^{-16} ]

[ = 2,1576 \times 10^{-6} , \text{Н} ]

Направление этой силы будет направлено к ( Q_2 ) (так как ( Q_2 ) положительный, а ( Q_3 ) отрицательный).

Шаг 2: Определение результирующей силы

Теперь мы имеем:

( F_{13} ) направлена вправо (от ( Q_1 )).
( F_{23} ) направлена влево (к ( Q_2 )).

Поскольку заряды ( Q_1 ) и ( Q_2 ) имеют разные величины, мы можем вычислить результирующую силу ( F_R ):

[ F_R = F_{23} - F_{13} = 2,1576 \times 10^{-6} - 1,0788 \times 10^{-6} ]

[ F_R = 1,0788 \times 10^{-6} , \text{Н} ]

Направление результирующей силы

Результирующая сила будет направлена к ( Q_2 ) (влево), так как её величина больше.

Ответ:

Модуль силы, действующей на заряд ( Q_3 ), равен ( 1,0788 \times 10^{-6} , \text{Н} ) и направлен влево, к заряду ( Q_2 ).

Question 2

Точечные заряды 1,0*10-8 Кл и 2,0*10-8 Кл закреплены на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме. На середине отрезка, соединяющего эти заряды, на одинаковом расстоянии от каждого из них помещен точечный заряд, равный-3*10-9 Кл. Определите модуль и направление силы, действующей на него

Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым шагом подробно. ### Дано: 1. Заряд \( Q_1 = 1,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) 2. Заряд \( Q_2 = 2,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) 3. Расстояние между \( Q_1 \) и \( Q_2 \) равно 1 м. 4. Заряд \( Q_3 = -3,0 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) помещён на середине отрезка, соединяющего \( Q_1 \) и \( Q_2 \), т.е. на расстоянии 0,5 м от каждого заряда. ### Определение сил: Сила между точечными зарядами определяется законом Кулона, который гласит: \[ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), примерно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \), - \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — величины зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. ### Шаг 1: Вычисление сил, действующих на \( Q_3 \) 1. **Сила \( F_{13} \)**, действующая со стороны \( Q_1 \) на \( Q_3 \): - \( Q_1 = 1,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) - \( r_{13} = 0,5 \, \text{м} \) \[ F_{13} = k \frac{|Q_1 Q_3|}{r_{13}^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{|1,0 \times 10^{-8} \cdot (-3,0 \times 10^{-9})|}{(0,5)^2} \] \[ = 8,99 \times 10^9 \frac{3,0 \times 10^{-17}}{0,25} = 8,99 \times 10^9 \cdot 1,2 \times 10^{-16} \] \[ = 1,0788 \times 10^{-6} \, \text{Н} \] Направление этой силы будет направлено от \( Q_1 \) к \( Q_3 \) (так как \( Q_1 \) положительный, а \( Q_3 \) отрицательный). 2. **Сила \( F_{23} \)**, действующая со стороны \( Q_2 \) на \( Q_3 \): - \( Q_2 = 2,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) - \( r_{23} = 0,5 \, \text{м} \) \[ F_{23} = k \frac{|Q_2 Q_3|}{r_{23}^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{|2,0 \times 10^{-8} \cdot (-3,0 \times 10^{-9})|}{(0,5)^2} \] \[ = 8,99 \times 10^9 \frac{6,0 \times 10^{-17}}{0,25} = 8,99 \times 10^9 \cdot 2,4 \times 10^{-16} \] \[ = 2,1576 \times 10^{-6} \, \text{Н} \] Направление этой силы будет направлено к \( Q_2 \) (так как \( Q_2 \) положительный, а \( Q_3 \) отрицательный). ### Шаг 2: Определение результирующей силы Теперь мы имеем: - \( F_{13} \) направлена вправо (от \( Q_1 \)). - \( F_{23} \) направлена влево (к \( Q_2 \)). Поскольку заряды \( Q_1 \) и \( Q_2 \) имеют разные величины, мы можем вычислить результирующую силу \( F_R \): \[ F_R = F_{23} - F_{13} = 2,1576 \times 10^{-6} - 1,0788 \times 10^{-6} \] \[ F_R = 1,0788 \times 10^{-6} \, \text{Н} \] ### Направление результирующей силы Результирующая сила будет направлена к \( Q_2 \) (влево), так как её величина больше. ### Ответ: Модуль силы, действующей на заряд \( Q_3 \), равен \( 1,0788 \times 10^{-6} \, \text{Н} \) и направлен влево, к заряду \( Q_2 \).

Ответ нейросети