Точечные заряды 1,0*10-8 Кл и 2,0*10-8 Кл закреплены на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме. На середине отрезка, соединяющего эти заряды, на одинаковом расстоянии от каждого…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым шагом подробно.

Дано:

1. Заряд \( Q_1 = 1,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
2. Заряд \( Q_2 = 2,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
3. Расстояние между \( Q_1 \) и \( Q_2 \) равно 1 м.
4. Заряд \( Q_3 = -3,0 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) помещён на середине отрезка, соединяющего \( Q_1 \) и \( Q_2 \), т.е. на расстоянии 0,5 м от каждого заряда.

Определение сил:

Сила между точечными зарядами определяется законом Кулона, который гласит:

\[ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), примерно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Шаг 1: Вычисление сил, действующих на \( Q_3 \)

1. Сила \( F_{13} \), действующая со стороны \( Q_1 \) на \( Q_3 \):

   • \( Q_1 = 1,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
   • \( r_{13} = 0,5 \, \text{м} \)

   \[ F_{13} = k \frac{|Q_1 Q_3|}{r_{13}^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{|1,0 \times 10^{-8} \cdot (-3,0 \times 10^{-9})|}{(0,5)^2} \]

   \[ = 8,99 \times 10^9 \frac{3,0 \times 10^{-17}}{0,25} = 8,99 \times 10^9 \cdot 1,2 \times 10^{-16} \]

   \[ = 1,0788 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

   Направление этой силы будет направлено от \( Q_1 \) к \( Q_3 \) (так как \( Q_1 \) положительный, а \( Q_3 \) отрицательный).

2. Сила \( F_{23} \), действующая со стороны \( Q_2 \) на \( Q_3 \):

   • \( Q_2 = 2,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
   • \( r_{23} = 0,5 \, \text{м} \)

   \[ F_{23} = k \frac{|Q_2 Q_3|}{r_{23}^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{|2,0 \times 10^{-8} \cdot (-3,0 \times 10^{-9})|}{(0,5)^2} \]

   \[ = 8,99 \times 10^9 \frac{6,0 \times 10^{-17}}{0,25} = 8,99 \times 10^9 \cdot 2,4 \times 10^{-16} \]

   \[ = 2,1576 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

   Направление этой силы будет направлено к \( Q_2 \) (так как \( Q_2 \) положительный, а \( Q_3 \) отрицательный).

Шаг 2: Определение результирующей силы

Теперь мы имеем:

• \( F_{13} \) направлена вправо (от \( Q_1 \)).
• \( F_{23} \) направлена влево (к \( Q_2 \)).

Поскольку заряды \( Q_1 \) и \( Q_2 \) имеют разные величины, мы можем вычислить результирующую силу \( F_R \):

\[ F_R = F_{23} - F_{13} = 2,1576 \times 10^{-6} - 1,0788 \times 10^{-6} \]

\[ F_R = 1,0788 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

Направление результирующей силы

Результирующая сила будет направлена к \( Q_2 \) (влево), так как её величина больше.

Ответ:

Модуль силы, действующей на заряд \( Q_3 \), равен \( 1,0788 \times 10^{-6} \, \text{Н} \) и направлен влево, к заряду \( Q_2 \).