чему равен модуль комплексного числа 2 (4+3i)

Чтобы найти модуль комплексного числа \( z = 4 + 3i \), нужно воспользоваться формулой для нахождения модуля комплексного числа. Модуль комплексного числа \( z = a + bi \) вычисляется по следующей формуле:

\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

где \( a \) — это действительная часть, а \( b \) — мнимая часть комплексного числа.

В нашем случае:

• \( a = 4 \)
• \( b = 3 \)

Теперь подставим значениями в формулу:

1. Сначала вычислим \( a^2 \) и \( b^2 \):

\[ a^2 = 4^2 = 16 \]

\[ b^2 = 3^2 = 9 \]

2. Теперь сложим эти значения:

\[ a^2 + b^2 = 16 + 9 = 25 \]

3. Наконец, извлечем квадратный корень из полученной суммы:

\[ |z| = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, модуль комплексного числа \( 4 + 3i \) равен \( 5 \).