Чему равен модуль комплексного числа 2 (4+3i)

Чтобы найти модуль комплексного числа \( z = 4 + 3i \), нужно воспользоваться формулой для нахождения модуля комплексного числа. Модуль комплексного числа \( z = a + bi \) вычисляется по следующей формуле: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a \) — это действительная часть, а \( b \) — мнимая часть комплексного числа. В нашем случае: - \( a = 4 \) - \( b = 3 \) Теперь подставим значениями в формулу: 1. Сначала вычислим \( a^2 \) и \( b^2 \): \[ a^2 = 4^2 = 16 \] \[ b^2 = 3^2 = 9 \] 2. Теперь сложим эти значения: \[ a^2 + b^2 = 16 + 9 = 25 \] 3. Наконец, извлечем квадратный корень из полученной суммы: \[ |z| = \sqrt{25} = 5 \] Таким образом, модуль комплексного числа \( 4 + 3i \) равен \( 5 \).