алина, двумя и прасковья - три белки в парке Подмосковья- съели 23 ореха. прасковья съела в 2 раза больше, чем алина, а дуся больше, чем алина, но меньше, чем прасковья. на…

Давайте подробно разберем задачу по шагам.

1. Определим обозначения:

   • Обозначим количество орехов, которые съела Алина, как \( x \).
   • Поскольку Прасковья съела в 2 раза больше, чем Алина, то количество орехов, которые съела Прасковья, будет \( 2x \).
   • Допустим, что количество орехов, которые съела Дуся, обозначим как \( y \).

2. Составим уравнение:
   По условию задачи, общее количество орехов, съеденных всеми тремя белками, равно 23. Это можно выразить следующим уравнением:
   \[ x + 2x + y = 23 \] Упрощая уравнение, получаем:
   \[ 3x + y = 23 \]

3. Учитываем условия для Дуси:
   Из условия задачи следует, что Дуся съела больше, чем Алина, но меньше, чем Прасковья. Это можно записать так:
   \[ x < y < 2x \]

4. Подставим значения и найдем возможные \( x \):
   Так как \( y \) должно быть больше \( x \) и меньше \( 2x \), давайте выразим \( y \) из уравнения:
   \[ y = 23 - 3x \] Теперь подставим это значение в неравенства:

   • \( x < 23 - 3x < 2x \)

   Рассмотрим оба неравенства поочередно:

   • Первое:
     \[ x < 23 - 3x \implies 4x < 23 \implies x < \frac{23}{4} = 5.75 \]
     Так как \( x \) — это количество орехов, оно должно быть целым, значит, \( x \) может принимать значения \( 1, 2, 3, 4, 5 \).

   • Второе:
     \[ 23 - 3x < 2x \implies 23 < 5x \implies x > \frac{23}{5} = 4.6 \]
     Поскольку \( x \) — это целое, единственное подходящее целое значение \( x = 5 \).

5. Найдем \( y \) и \( 2x \):
   Подставим \( x = 5 \) в уравнение для \( y \):
   \[ y = 23 - 3 \cdot 5 = 23 - 15 = 8 \] Количество орехов, которые съела Прасковья:
   \[ 2x = 2 \cdot 5 = 10 \]

6. Теперь вычислим, на сколько орехов больше, чем Дуся, съела Прасковья:
   Раз разность:
   \[ 10 - 8 = 2 \]

Таким образом, Прасковья съела на 2 ореха больше, чем Дуся.

Ответ: 2 ореха.