от пристани отплыл теплоход со скоростью 64 км/ч вслед за ним сразу поплыл катер со скоростью 26 км/ч через сколько время между ними будет расстояние 76 км/ч
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Условия задачи
Имеем два судна:
- Теплоход, который отплыл со скоростью 64 км/ч.
- Катер, который отплыл следом за теплоходом со скоростью 26 км/ч.
Нам нужно узнать, через сколько времени между ними будет расстояние 76 км.
Шаг 1: Определим скорость сближения
Когда два объекта движутся в одном направлении, чтобы узнать, через сколько времени один из них догонит другой, нужно определить их относительную скорость. Она вычисляется как разность их скоростей.
Относительная скорость (скорость сближения): \[ v_{\text{сближения}} = v_{\text{теплоход}} - v_{\text{катер}} = 64 \, \text{км/ч} - 26 \, \text{км/ч} = 38 \, \text{км/ч} \]
Шаг 2: Установим равнение
Теперь у нас есть скорость сближения, и мы знаем, что расстояние между ними должно составлять 76 км. Для нахождения времени воспользуемся формулой: \[ t = \frac{S}{v} \] где
- \( t \) — время,
- \( S \) — расстояние между ними,
- \( v \) — относительная скорость.
Шаг 3: Рассчитаем время
Теперь подставим известные значения в формулу: \[ t = \frac{76 \, \text{км}}{38 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]
Ответ
Катер будет находиться на расстоянии 76 км от теплохода через 2 часа.
Таким образом, время, через которое между теплоходом и катером будет расстояние 76 км, равно 2 часа.
