Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Условия задачи
Имеем два судна:
- Теплоход, который отплыл со скоростью 64 км/ч.
- Катер, который отплыл следом за теплоходом со скоростью 26 км/ч.
Нам нужно узнать, через сколько времени между ними будет расстояние 76 км.
Шаг 1: Определим скорость сближения
Когда два объекта движутся в одном направлении, чтобы узнать, через сколько времени один из них догонит другой, нужно определить их относительную скорость. Она вычисляется как разность их скоростей.
Относительная скорость (скорость сближения):
[
v_{\text{сближения}} = v_{\text{теплоход}} - v_{\text{катер}} = 64 , \text{км/ч} - 26 , \text{км/ч} = 38 , \text{км/ч}
]
Шаг 2: Установим равнение
Теперь у нас есть скорость сближения, и мы знаем, что расстояние между ними должно составлять 76 км. Для нахождения времени воспользуемся формулой:
[
t = \frac{S}{v}
]
где
- ( t ) — время,
- ( S ) — расстояние между ними,
- ( v ) — относительная скорость.
Шаг 3: Рассчитаем время
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
t = \frac{76 , \text{км}}{38 , \text{км/ч}} = 2 , \text{ч}
]
Ответ
Катер будет находиться на расстоянии 76 км от теплохода через 2 часа.
Таким образом, время, через которое между теплоходом и катером будет расстояние 76 км, равно 2 часа.
