Ответ

Чтобы найти стационарные точки функции, нужно найти точки для которых производная функции равна нулю. Найдём стационарные точки для каждой из функций: 1. **Функция:** \( f(x) = x^2 - 5x + 2 \) - Найдите производную функции: \[ f'(x) = 2x - 5 \] - Найдите, где производная равна нулю: \[ 2x - 5 = 0 \implies 2x = 5 \implies x = \frac{5}{2} \] - Следовательно, стационарная точка: \( x = \frac{5}{2} \). 2. **Функция:** \( g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1 \) - Найдите производную функции: \[ g'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \] - Найдите, где производная равна нулю: \[ 3x^2 - 12x + 9 = 0 \] - Эту квадратную функцию можно упростить, разделив на 3: \[ x^2 - 4x + 3 = 0 \] - Разложите квадратное уравнение: \[ (x - 3)(x - 1) = 0 \] - Таким образом, \( x = 3 \) и \( x = 1 \). Стационарные точки для второй функции: \( x = 1 \) и \( x = 3 \). Итак: - Для первой функции стационарная точка: \( x = \frac{5}{2} \). - Для второй функции стационарные точки: \( x = 1 \) и \( x = 3 \).