Для решения задачи определим скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца.
Дано:
- Радиус орбиты ( r = 1.5 \times 10^8 ) км.
- Период обращения ( T = 1 ) год.
Для расчета линейной скорости ( v ) используем следующую формулу:
[
v = \frac{S}{T}
]
где:
- ( S ) — длина окружности (круга), которую описывает Земля по своей орбите.
Шаг 1: Найдем длину окружности
Длина окружности вычисляется по формуле:
[
S = 2 \pi r
]
Подставим значение радиуса:
[
S = 2 \pi (1.5 \times 10^8) \text{ км}
]
Вычислим это значение:
[
S \approx 2 \times 3.14 \times (1.5 \times 10^8) \approx 9.42 \times 10^8 \text{ км}
]
Шаг 2: Переведем период обращение в секунды
Поскольку период ( T ) у нас дан в годах, нужно конвертировать его в секунды:
1 год = 365 дней = 365 × 24 часов = 365 × 24 × 60 минут = 365 × 24 × 60 × 60 секунд.
Посчитаем:
[
T = 365 \times 24 \times 60 \times 60 \approx 31,536,000 \text{ секунд}
]
Шаг 3: Рассчитаем линейную скорость
Теперь подставим значение длины окружности и периода в формулу для скорости:
[
v = \frac{S}{T} = \frac{9.42 \times 10^8 \text{ км}}{31,536,000 \text{ с}}
]
Теперь выполним деление:
[
v \approx 29.9 \text{ км/с}
]
Окончательный ответ
Округляя, получаем линейную скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца:
[
\boxed{30} \text{ км/с}
]
Таким образом, Земля движется вокруг Солнца со скоростью примерно 30 км/с.
