Определите скорость тела, брошенного горизонтально.
Для решения задачи мы будем рассматривать движение камня в двух перпендикулярных направлениях: горизонтальном и вертикальном.
Горизонтальное движение
Начальная скорость:
Горизонтальная скорость камня изначально равна \( v_{0x} = 12 \, \text{м/с} \).Ускорение:
В горизонтальном направлении ускорение отсутствует (\( a_x = 0 \)).
Поэтому горизонтальная скорость не изменяется со временем и все время остается равной 12 м/с.
Вертикальное движение
Начальная скорость:
Начальная вертикальная скорость \( v_{0y} = 0 \), так как камень брошен горизонтально.Ускорение:
Действует ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \).Скорость через 1 секунду:
Вертикальная скорость через 1 секунду определяется по формуле:
\[ v_y = v_{0y} + g \cdot t = 0 + 10 \cdot 1 = 10 \, \text{м/с} \]
Определение модуля скорости
Общая скорость камня через 1 секунду (с учетом обеих составляющих) определяется как векторная сумма горизонтальной и вертикальной скоростей:
\[ v = \sqrt{v_{x}^2 + v_{y}^2} = \sqrt{12^2 + 10^2} = \sqrt{144 + 100} = \sqrt{244} \approx 15.6 \, \text{м/с} \]
Определение угла
Угол \(\theta\) между вектором скорости и горизонтом определяется как:
\[ \tan \theta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{10}{12} \]
\[ \theta = \arctan\left(\frac{10}{12}\right) \approx 39.8^\circ \]
Ответы:
- Модуль скорости камня: \( \approx 15.6 \, \text{м/с} \)
- Угол между вектором скорости и горизонталью: \( \approx 39.8^\circ \)
Таким образом, через 1 секунду после броска модуль скорости камня становится 15.6 м/с, а угол вектора скорости относительно горизонта составляет примерно 39.8°.
