(2x-4) (x-11) 28=0

Давайте решим уравнение \((2x - 4)(x - 11) = 28\) шаг за шагом, чтобы вы поняли, как это сделать. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала мы упростим уравнение, переместив 28 на левую сторону: \[ (2x - 4)(x - 11) - 28 = 0 \] Теперь раскроем скобки. Мы будем использовать распределительный закон (умножение каждого члена первой скобки на каждый член второй скобки): \[ (2x \cdot x) + (2x \cdot -11) + (-4 \cdot x) + (-4 \cdot -11) = 2x^2 - 22x - 4x + 44 \] Теперь объединим подобные члены: \[ 2x^2 - 26x + 44 = 28 \] ### Шаг 2: Переносим всё на одну сторону уравнения Теперь переместим 28 на левую сторону: \[ 2x^2 - 26x + 44 - 28 = 0 \] Упростим: \[ 2x^2 - 26x + 16 = 0 \] ### Шаг 3: Делим на 2 для упрощения Чтобы упростить уравнение, можно разделить все коэффициенты на 2: \[ x^2 - 13x + 8 = 0 \] ### Шаг 4: Используем формулу решения квадратного уравнения Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 1\), \(b = -13\), \(c = 8\). ### Шаг 5: Найдем дискриминант Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 169 - 32 = 137 \] ### Шаг 6: Найдем корни уравнения Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 1} = \frac{13 \pm \sqrt{137}}{2} \] ### Шаг 7: Выразим корни Таким образом, у нас есть два корня: \[ x_1 = \frac{13 + \sqrt{137}}{2}, \quad x_2 = \frac{13 - \sqrt{137}}{2} \] ### Заключение Мы нашли корни уравнения \((2x - 4)(x - 11) = 28\): 1. \(x_1 = \frac{13 + \sqrt{137}}{2}\) 2. \(x_2 = \frac{13 - \sqrt{137}}{2}\) Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!