Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, где одна сторона в 3 раза больше другой, и известен периметр, давайте обозначим стороны треугольника.
Обозначим:
- меньшую сторону (которая повторяется) как ( x ).
- большую сторону как ( 3x ) (так как она в 3 раза больше).
Так как треугольник равнобедренный, у нас есть две стороны равны: две стороны ( x ) и одна сторона ( 3x ).
Теперь можем записать периметр треугольника. Периметр ( P ) равен сумме всех сторон:
[
P = x + x + 3x = 5x
]
Из условия задачи известно, что периметр равен 91 см:
[
5x = 91
]
Чтобы найти значение ( x ), разделим обе стороны уравнения на 5:
[
x = \frac{91}{5} = 18.2
]
Теперь, зная ( x ), можем найти длины сторон треугольника. Первая сторона:
[
x = 18.2 \text{ см}
]
Вторая сторона (равная первой):
[
x = 18.2 \text{ см}
]
Третья сторона (большая):
[
3x = 3 \times 18.2 = 54.6 \text{ см}
]
Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:
- Две стороны по ( 18.2 ) см и одна сторона ( 54.6 ) см.
Чтобы убедиться, что всё правильно, проверим периметр:
[
18.2 + 18.2 + 54.6 = 91 \text{ см}
]
Таким образом, решение верное. Ответ: стороны треугольника составляют 18.2 см, 18.2 см и 54.6 см.
