В равнобедренном треугольнике одна из сторон в 3 3 раза больше другой. Какова длина сторон треугольника, если известно, что его периметр равен 91 91см?

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, где одна сторона в 3 раза больше другой, и известен периметр, давайте обозначим стороны треугольника.

Обозначим:

• меньшую сторону (которая повторяется) как \( x \).
• большую сторону как \( 3x \) (так как она в 3 раза больше).

Так как треугольник равнобедренный, у нас есть две стороны равны: две стороны \( x \) и одна сторона \( 3x \).

Теперь можем записать периметр треугольника. Периметр \( P \) равен сумме всех сторон:

\[ P = x + x + 3x = 5x \]

Из условия задачи известно, что периметр равен 91 см:

\[ 5x = 91 \]

Чтобы найти значение \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{91}{5} = 18.2 \]

Теперь, зная \( x \), можем найти длины сторон треугольника. Первая сторона:

\[ x = 18.2 \text{ см} \]

Вторая сторона (равная первой):

\[ x = 18.2 \text{ см} \]

Третья сторона (большая):

\[ 3x = 3 \times 18.2 = 54.6 \text{ см} \]

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Две стороны по \( 18.2 \) см и одна сторона \( 54.6 \) см.

Чтобы убедиться, что всё правильно, проверим периметр:

\[ 18.2 + 18.2 + 54.6 = 91 \text{ см} \]

Таким образом, решение верное. Ответ: стороны треугольника составляют 18.2 см, 18.2 см и 54.6 см.