Давайте разберемся с задачей. Мы имеем два шара с одинаковой массой, и нам нужно определить скорость одного из шаров после неупругого столкновения.
Исходные данные:
- Масса шара 1 ((m_1)) = 250 г = 0,25 кг (переведем в килограммы)
- Скорость шара 1 ((v_1)) = 7 м/с (движется в одну сторону)
- Масса шара 2 ((m_2)) = 250 г = 0,25 кг
- Скорость шара 2 ((v_2)) = -5 м/с (движется в противоположную сторону, поэтому скорость отрицательная)
Неупругое столкновение
При неупругом столкновении два объекта движутся вместе после столкновения. Для нахождения скорости после столкновения можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу после столкновения.
Формула сохранения импульса:
[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f
]
где (v_f) — окончательная скорость после столкновения.
Подставляем значения:
[
0,25 \cdot 7 + 0,25 \cdot (-5) = (0,25 + 0,25) \cdot v_f
]
Вычисляем:
- Рассчитаем левую часть уравнения:
[
0,25 \cdot 7 = 1,75, \text{кг}\cdot\text{м/с}
]
[
0,25 \cdot (-5) = -1,25, \text{кг}\cdot\text{м/с}
]
[
1,75 - 1,25 = 0,5, \text{кг}\cdot\text{м/с}
]
- Подставляем в уравнение:
[
0,5 = (0,25 + 0,25) \cdot v_f
]
[
0,5 = 0,5 \cdot v_f
]
- Решаем для (v_f):
[
v_f = \frac{0,5}{0,5} = 1, \text{м/с}
]
Ответ:
Скорость обоих шаров после неупругого столкновения составит 1 м/с. Они будут двигаться в сторону, в которую двигался первый шар (в ту же сторону, что и шар с начальной скоростью 7 м/с).
