Решите систему уравнений методом подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам: **Система уравнений:** 1. \( x - 4y = 2 \) 2. \( x + 10y = 30 \) **Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.** Возьмем первое уравнение и выразим \( x \): \[ x = 4y + 2 \] **Шаг 2: Подставим выражение из первого шага во второе уравнение.** Подставляем \( x = 4y + 2 \) во второе уравнение: \[ (4y + 2) + 10y = 30 \] **Шаг 3: Решим уравнение для \( y \).** \[ 4y + 2 + 10y = 30 \] Сложим подобные члены: \[ 14y + 2 = 30 \] Отнимем 2 от обеих сторон: \[ 14y = 28 \] Разделим на 14: \[ y = 2 \] **Шаг 4: Найдем \( x \), подставив найденное значение \( y \) в выражение для \( x \).** Вернемся к выражению \( x = 4y + 2 \) и подставим \( y = 2 \): \[ x = 4(2) + 2 \] \[ x = 8 + 2 \] \[ x = 10 \] **Ответ:** \( x = 10 \), \( y = 2 \) Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 10 \), \( y = 2 \).