Решите систему уравнений методом подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

Система уравнений:

1. \( x - 4y = 2 \)
2. \( x + 10y = 30 \)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

Возьмем первое уравнение и выразим \( x \):

\[ x = 4y + 2 \]

Шаг 2: Подставим выражение из первого шага во второе уравнение.

Подставляем \( x = 4y + 2 \) во второе уравнение:

\[ (4y + 2) + 10y = 30 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( y \).

\[ 4y + 2 + 10y = 30 \]

Сложим подобные члены:

\[ 14y + 2 = 30 \]

Отнимем 2 от обеих сторон:

\[ 14y = 28 \]

Разделим на 14:

\[ y = 2 \]

Шаг 4: Найдем \( x \), подставив найденное значение \( y \) в выражение для \( x \).

Вернемся к выражению \( x = 4y + 2 \) и подставим \( y = 2 \):

\[ x = 4(2) + 2 \]

\[ x = 8 + 2 \]

\[ x = 10 \]

Ответ:

\( x = 10 \), \( y = 2 \)

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 10 \), \( y = 2 \).