-9-4x²+12x=0

Чтобы решить уравнение \(-9 - 4x^2 + 12x = 0\), начнем с его упрощения и приведения к стандартному виду. ### Шаг 1: Упрощение уравнения Перепишем уравнение: \[ -4x^2 + 12x - 9 = 0 \] Теперь, чтобы сделать его более удобным для решения, мы можем умножить все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при \(x^2\): \[ 4x^2 - 12x + 9 = 0 \] ### Шаг 2: Определение коэффициентов В нашем уравнении \(4x^2 - 12x + 9 = 0\) мы можем определить коэффициенты: - \(a = 4\) - \(b = -12\) - \(c = 9\) ### Шаг 3: Использование формулы дискриминанта Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 \] \[ D = 144 - 144 = 0 \] ### Шаг 4: Решение уравнения Поскольку дискриминант \(D = 0\), уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} \] Подставим значения \(b\) и \(a\): \[ x = \frac{-(-12)}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \] ### Шаг 5: Запись ответа Таким образом, единственный корень уравнения \(-9 - 4x^2 + 12x = 0\) равен: \[ x = \frac{3}{2} \] ### Заключение Мы решили квадратное уравнение шаг за шагом, используя формулу дискриминанта. Корень уравнения — \(x = \frac{3}{2}\). Если остались вопросы или нужно что-то еще объяснить, не стесняйтесь спрашивать!