С помощью шаблона параболы y=x^2 постройте график функции в)y=(x-5)^2 Г)y=(x+3)^2

Для построения графиков функций \( y = (x-5)^2 \) и \( y = (x+3)^2 \) на основе шаблона \( y = x^2 \) нужно понять, как изменения параметров в уравнении влияют на его график. Вот пошаговое объяснение:

1. Исходный шаблон:

• \( y = x^2 \) — это парабола, вершина которой находится в начале координат \((0, 0)\), и она направлена вверх.

2. Построение графика \( y = (x-5)^2 \):

• Смещение по оси X:
  • Подстановка \((x-5)\) вместо \(x\) в уравнении \(x^2\) говорит о том, что парабола смещается вправо на 5 единиц.
• Вершина параболы:
  • Теперь вершина находится в точке \((5, 0)\).
• Форма и направление:
  • Парабола сохраняет свою форму и направление, т.е. открывается вверх.

3. Построение графика \( y = (x+3)^2 \):

• Смещение по оси X:
  • Подстановка \((x+3)\) вместо \(x\) в уравнении \(x^2\) означает смещение параболы влево на 3 единицы.
• Вершина параболы:
  • Теперь вершина находится в точке \((-3, 0)\).
• Форма и направление:
  • Парабола также сохраняет свою форму и направление вверх.

Графическое представление:

• График \( y = (x-5)^2 \) будет аналогичен \( y = x^2 \), но смещён вправо.
• График \( y = (x+3)^2 \) будет также аналогичен \( y = x^2 \), но смещён влево.

Итог:

При построении графиков важно учитывать, что изменения выражения \((x-h)^2\) соответствуют смещению на \(h\) единиц по оси X: вправо, если \(h\) положительное, и влево, если \(h\) отрицательное. В обоих случаях параболы открываются вверх.