С помощью шаблона параболы y=x^2 постройте график функции в)y=(x-5)^2 Г)y=(x+3)^2

Для построения графиков функций \( y = (x-5)^2 \) и \( y = (x+3)^2 \) на основе шаблона \( y = x^2 \) нужно понять, как изменения параметров в уравнении влияют на его график. Вот пошаговое объяснение: **1. Исходный шаблон:** - \( y = x^2 \) — это парабола, вершина которой находится в начале координат \((0, 0)\), и она направлена вверх. **2. Построение графика \( y = (x-5)^2 \):** - **Смещение по оси X:** - Подстановка \((x-5)\) вместо \(x\) в уравнении \(x^2\) говорит о том, что парабола смещается вправо на 5 единиц. - **Вершина параболы:** - Теперь вершина находится в точке \((5, 0)\). - **Форма и направление:** - Парабола сохраняет свою форму и направление, т.е. открывается вверх. **3. Построение графика \( y = (x+3)^2 \):** - **Смещение по оси X:** - Подстановка \((x+3)\) вместо \(x\) в уравнении \(x^2\) означает смещение параболы влево на 3 единицы. - **Вершина параболы:** - Теперь вершина находится в точке \((-3, 0)\). - **Форма и направление:** - Парабола также сохраняет свою форму и направление вверх. **Графическое представление:** - График \( y = (x-5)^2 \) будет аналогичен \( y = x^2 \), но смещён вправо. - График \( y = (x+3)^2 \) будет также аналогичен \( y = x^2 \), но смещён влево. **Итог:** При построении графиков важно учитывать, что изменения выражения \((x-h)^2\) соответствуют смещению на \(h\) единиц по оси X: вправо, если \(h\) положительное, и влево, если \(h\) отрицательное. В обоих случаях параболы открываются вверх.