решить задачу: " Даны две окружности разного радиуса. Большой радиус R=2см, маленький R=1 см. Найти S кольца."

Чтобы найти площадь кольца, образованного двумя окружностями, нужно использовать формулу для нахождения площадей кругов и затем вычесть площадь меньшей окружности из площади большей.

Шаг 1: Найти площадь большей окружности

Формула для площади круга:
\[ S = \pi R^2 \]

Для большей окружности с радиусом \( R_{\text{большой}} = 2 \) см: \[ S_{\text{большой}} = \pi (2)^2 = \pi \times 4 = 4\pi \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найти площадь меньшей окружности

Теперь найдем площадь меньшей окружности с радиусом \( R_{\text{маленький}} = 1 \) см: \[ S_{\text{маленький}} = \pi (1)^2 = \pi \times 1 = \pi \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найти площадь кольца

Чтобы найти площадь кольца, нужно вычесть площадь меньшей окружности из площади большей: \[ S_{\text{кольца}} = S_{\text{большой}} - S_{\text{маленький}} \]

Подставим найденные значения: \[ S_{\text{кольца}} = 4\pi - \pi = 3\pi \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь кольца равна \( 3\pi \, \text{см}^2 \).

Если нужно найти численное значение, то приближенно: \[ \pi \approx 3.14 \] \[ S_{\text{кольца}} \approx 3 \times 3.14 \approx 9.42 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, окончательный ответ: Площадь кольца составляет \( 3\pi \, \text{см}^2 \) или примерно \( 9.42 \, \text{см}^2 \).