Чтобы найти площадь кольца, образованного двумя окружностями, нужно использовать формулу для нахождения площадей кругов и затем вычесть площадь меньшей окружности из площади большей.
Шаг 1: Найти площадь большей окружности
Формула для площади круга:
[ S = \pi R^2 ]
Для большей окружности с радиусом ( R_{\text{большой}} = 2 ) см:
[ S_{\text{большой}} = \pi (2)^2 = \pi \times 4 = 4\pi , \text{см}^2 ]
Шаг 2: Найти площадь меньшей окружности
Теперь найдем площадь меньшей окружности с радиусом ( R_{\text{маленький}} = 1 ) см:
[ S_{\text{маленький}} = \pi (1)^2 = \pi \times 1 = \pi , \text{см}^2 ]
Шаг 3: Найти площадь кольца
Чтобы найти площадь кольца, нужно вычесть площадь меньшей окружности из площади большей:
[ S_{\text{кольца}} = S_{\text{большой}} - S_{\text{маленький}} ]
Подставим найденные значения:
[ S_{\text{кольца}} = 4\pi - \pi = 3\pi , \text{см}^2 ]
Ответ
Площадь кольца равна ( 3\pi , \text{см}^2 ).
Если нужно найти численное значение, то приближенно:
[ \pi \approx 3.14 ]
[ S_{\text{кольца}} \approx 3 \times 3.14 \approx 9.42 , \text{см}^2 ]
Таким образом, окончательный ответ:
Площадь кольца составляет ( 3\pi , \text{см}^2 ) или примерно ( 9.42 , \text{см}^2 ).
